Aire d’un parallélogramme — définition : L'aire d'un parallélogramme est égale au produit de la longueur d'un côté, pris comme base, par la hauteur correspondante.
Pourquoi cette formule ?
On découpe un triangle rectangle à une extrémité du parallélogramme et on le déplace à l’autre bout : on obtient un rectangle de même aire, ayant pour dimensions la base et la hauteur.
Comment l’utiliser ?
Aire = base × hauteur. La hauteur est mesurée perpendiculairement à la base, pas le long du côté penché.
Exemple. Un parallélogramme a une base de 8 cm, un côté oblique de 6 cm et une hauteur de 5,5 cm. Son aire est 8 × 5,5 = 44 cm². Avec l’autre côté comme base (6 cm), la hauteur associée vaut 44 ÷ 6 ≈ 7,33 cm.
Quels cas particuliers ?
- Rectangle : la hauteur est l’autre côté.
- Losange : on peut aussi utiliser les diagonales, aire = D × d ÷ 2.
Quelle erreur éviter ?
Multiplier les deux côtés voisins, comme pour un rectangle : avec 8 × 6 = 48 cm², on trouverait une aire trop grande, car le côté incliné est plus long que la hauteur.