Courbe représentative — définition : La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points du repère de coordonnées (x ; f(x)), pour tous les x de l'ensemble de définition.
Lire le graphique
Un point M(x ; y) appartient à la courbe si et seulement si y = f(x). C’est ce qui permet de passer du calcul au dessin, et inversement.
Ce qu’on y lit
- Image de a : on part de a sur l’axe horizontal, on rejoint la courbe, on lit l’ordonnée.
- Antécédents de b : on part de b sur l’axe vertical, on lit les abscisses des points de la courbe.
Exemple résolu
Le point A(3 ; 20) est-il sur la courbe de f(x) = 2x² + 2 ? On calcule f(3) = 2 × 9 + 2 = 20. Oui, A appartient à la courbe. Le point B(−1 ; 5) ? f(−1) = 4 ≠ 5 : B n’est pas sur la courbe.
Erreur fréquente
Lire une abscisse à la place d’une ordonnée. Rappelle-toi : l’image se lit en hauteur. Et rappelle-toi aussi qu’une courbe peut croiser un axe sans que cela soit une solution d’une équation de ton problème.
Exemple : Si f(4) = −2, le point (4 ; −2) est sur la courbe.