Coefficient multiplicateur — définition : Le coefficient multiplicateur est le nombre par lequel on multiplie une valeur pour obtenir le résultat d'une évolution : il vaut 1 plus le taux.
Lien avec le taux
CM = 1 + t, où t est le taux d’évolution écrit en nombre décimal. Une hausse de 8 % correspond à CM = 1,08 ; une baisse de 35 % à CM = 0,65.
Pourquoi c’est pratique
- Il se calcule en une seule opération : valeur finale = valeur initiale × CM.
- Pour enchaîner plusieurs évolutions, on multiplie les CM.
- Pour revenir en arrière, on divise par CM.
Exemple résolu
Un vélo coûte 340 € après une remise de 15 %. Son prix initial est 3400,85 = 400 €.
Deux hausses de 5 % ont un CM global de 1,05² = 1,1025, soit +10,25 %, et non +10 %.
Erreur fréquente
Retrancher le pourcentage pour retrouver le prix initial : après une baisse de 15 %, on divise par 0,85, on ne rajoute pas 15 %.
Exemple : Pour −30 %, CM = 0,7 ; un prix de 90 € devient 63 €.