Corrigé détaillé des exercices du chapitre. Vérifie tes réponses étape par étape et corrige-toi.
1 Par 10, 100 et 1 000 ★★★
a) 340 · b) 700 · c) 58 000 · d) 4 600 ÷ 100 = 46 · e) 350 · f) 90 000 ÷ 1 000 = 90.
2 Compléments ★★★
a) 36 · b) 65 · c) 92 · d) 550 · e) 125 · f) 10.
3 Multiplier par 5 ★★★
a) 120 ÷ 2 = 60 · b) 280 ÷ 2 = 140 · c) 460 ÷ 2 = 230 · d) 840 ÷ 2 = 420.
4 Multiplier par 25 ★★★
a) 800 ÷ 4 = 200 · b) 1 200 ÷ 4 = 300 · c) 1 600 ÷ 4 = 400 · d) 4 000 ÷ 4 = 1 000.
5 Vrai ou faux ? ★★★
a) Vrai : 180 ÷ 2 = 90. b) Faux : 99 + 99 = 100 + 100 − 2 = 198. c) Vrai : 300 − 3 = 297. d) Faux : 25 × 40 = 25 × 4 × 10 = 1 000.
6 Regrouper les facteurs ★★★
a) 4 × 25 = 100, puis 100 × 17 = 1 700. b) 2 × 5 = 10, puis 36 × 10 = 360. c) 125 × 8 = 1 000, puis 13 × 1 000 = 13 000.
7 Par 9, 99, 101 et 102 ★★★
a) 350 − 35 = 315 · b) 600 − 6 = 594 · c) 700 + 7 = 707 · d) 500 + 10 = 510 (102 × 5 = 100 × 5 + 2 × 5).
8 Additions astucieuses ★★★
a) 50 + 37 = 87 · b) 67 + 3 = 70, puis 70 + 22 = 92 · c) 200 + 55 = 255 · d) 400 + 125 = 525.
9 Quel résultat est plausible ? ★★★
a) 400 × 20 = 8 000 : le résultat est de l’ordre de 8 400 (le calcul exact donne 8 337). b) 2 000 + 2 000 = 4 000 : 4 000 (exact : 4 006). c) 4 800 ÷ 6 = 800 : 800 (exact : 802).
10 Les crayons de l’école ★★★
a) 8 × 25 = 200 (car 4 × 25 = 100 et 100 × 2 = 200). L’école reçoit 200 crayons.
b) 200 ÷ 4 = 50. Chaque classe reçoit 50 crayons.
11 Arrondir ★★★
| Nombre | À la dizaine | À la centaine | Au millier |
|---|---|---|---|
| 4 862 | 4 860 | 4 900 | 5 000 |
| 12 349 | 12 350 | 12 300 | 12 000 |
| 7 951 | 7 950 | 8 000 | 8 000 |
Exemple : 12 349 à la dizaine → le chiffre suivant est 9, donc 4 devient 5 : 12 350.
12 Les priorités ★★★
a) 4 × 3 = 12, puis 5 + 12 = 17. b) 5 + 4 = 9, puis 9 × 3 = 27. c) 6 ÷ 2 = 3, puis 20 − 3 = 17. d) 20 − 6 = 14, puis 14 ÷ 2 = 7.
13 Repérer une erreur ★★★
a) 1 248 ≈ 1 000 et 37 ≈ 40, donc 1 000 × 40 = 40 000.
b) 4 617,6 est bien trop petit : Sacha s’est trompé, il y a une erreur de virgule.
c) 1 248 × 37 = 1 248 × 30 + 1 248 × 7 = 37 440 + 8 736 = 46 176, proche de 40 000.
14 La recette du concert ★★★
a) 2 350 ≈ 2 400 et 24 ≈ 25, donc 2 400 × 25 = 60 000. Ordre de grandeur : environ 60 000 €.
b) 2 350 × 24 = 56 400. La recette est de 56 400 €.
c) 56 400 est inférieur à 60 000 : non, il manque 3 600 €.
15 Une division avec la calculatrice ★★★
a) 7 845 ≈ 7 500 et 7 500 ÷ 15 = 500. Environ 500 livres par école.
b) 7 845 ÷ 15 = 523. Chaque école reçoit 523 livres.
c) 15 × 523 = 15 × 500 + 15 × 23 = 7 500 + 345 = 7 845. Le résultat est juste.
16 Trouver plusieurs méthodes ★★★
Méthode 1 : 25 × 48 = 48 × 100 ÷ 4 = 4 800 ÷ 4 = 1 200.
Méthode 2 : on décompose 48 = 12 × 4. Alors 25 × 48 = 25 × 4 × 12 = 100 × 12 = 1 200.
Les deux méthodes donnent le même résultat : 1 200.
17 Marie a-t-elle raison ? ★★★
a) C’est un ordre de grandeur, car Marie a remplacé 1 998 par 2 000.
b) 1 998 × 3 = 2 000 × 3 − 2 × 3 = 6 000 − 6 = 5 994.
c) 6 000 − 5 994 = 6. L’écart est très petit.