Somme des angles d’un triangle — définition : Dans un triangle quelconque, les trois angles ont pour somme 180° ; connaissant deux angles, on retrouve le troisième par soustraction.
Quelle propriété ?
Pour tout triangle ABC, A + B + C = 180°. On peut s’en convaincre en découpant les trois coins et en les juxtaposant : ils forment un angle plat.
Comment calculer un angle manquant ?
On additionne les deux angles connus puis on retranche à 180°.
Exemple. Dans ABC, l’angle A mesure 47° et l’angle B 83°. Alors C = 180° − (47° + 83°) = 180° − 130° = 50°.
Cas particuliers utiles
- Triangle rectangle : les deux angles aigus sont complémentaires, leur somme est 90°.
- Triangle isocèle : deux angles égaux.
- Triangle équilatéral : trois angles de 60°.
Pour un triangle rectangle avec un angle de 36°, l’autre angle aigu vaut 90° − 36° = 54°.
Quelle erreur éviter ?
Oublier l’angle droit lorsqu’il y en a un, ou mesurer au rapporteur sans vérifier : le total mesuré doit toujours être proche de 180°.
Exemple : A = 47° et B = 83° : C = 180° − 130° = 50°.