Proportionnalité : proportionnalité : produit en croix et échelle. L’outil ci-dessous répond tout de suite, sans inscription et sans rien installer.
Proportionnalité : produit en croix et échelle
Pour 4 baguettes on paie 10 €, combien pour 7 ? Mathbot utilise le produit en croix et le coefficient, et te montre que les deux méthodes concordent.
⚖️Proportionnalité et produit en croix
Comment ça marche ?
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre, le coefficient de proportionnalité. Dans un tableau, tous les quotients (ligne du bas ÷ ligne du haut) sont alors égaux.
Le produit en croix sert à trouver la quatrième valeur : si a correspond à b, alors c correspond à (b × c) ÷ a. Une échelle 1/25 000 est une proportionnalité : 1 cm sur la carte représente 25 000 cm dans la réalité.
Un exemple pour comprendre
4 cahiers coûtent 10 €. Prix de 7 cahiers : (10 × 7) ÷ 4 = 17,50 €. Coefficient : 10 ÷ 4 = 2,5 € par cahier, et 7 × 2,5 = 17,5. Sur une carte au 1/25 000, 4,2 cm représentent 4,2 × 25 000 = 105 000 cm, soit 1,05 km.
Questions fréquentes
Comment reconnaître une situation de proportionnalité ?
Si on double une quantité, l’autre double aussi ; si on la divise par 3, l’autre est divisée par 3. Un âge ou une taille ne sont jamais proportionnels au temps.
Quelle est la différence entre produit en croix et coefficient ?
Le coefficient donne la valeur d’une unité ; le produit en croix est un raccourci qui évite de la calculer. Ils conduisent au même résultat.
Que signifie une échelle de 1/100 000 ?
1 cm sur le plan représente 100 000 cm, soit 1 km dans la réalité.
Pour réviser et s’entraîner
Autres outils utiles
Cet outil sert surtout en : Maths en 6ème · Maths en 5ème · Maths en 4ème.
Proportionnalité : comment utiliser cet outil
Pour bien utiliser ce calculateur de proportionnalité, commence par lire l’énoncé de ton exercice. Ensuite, recopie les données dans les cases prévues, en vérifiant les unités. Enfin, lis le résultat et la explication qui l’accompagne : ainsi, tu comprends la méthode et pas seulement la réponse.
Cet outil ne remplace pas ton cours. Par exemple, essaie d’abord de résoudre l’exercice sur ton cahier, puis utilise le calculateur pour vérifier ton résultat. De plus, tu peux changer les valeurs pour voir comment la réponse évolue : c’est une bonne façon de repérer ce qui compte vraiment dans ce chapitre.
Mathbot, la mascotte de Maths Facile, te conseille de refaire plusieurs essais avec des nombres simples. Par ailleurs, si le résultat te paraît étrange, contrôle les données saisies avant de recommencer. Quand tu as terminé, retourne aux cours de maths pour réviser la leçon et passe aux QCM de maths pour te tester. Enfin, garde en tête que chaque erreur t’aide à progresser.
Les élèves de la 6ème à la Terminale peuvent s’en servir : en collège pour vérifier un calcul, en lycée pour gagner du temps sur les vérifications. En outre, parents et enseignants y trouvent un moyen rapide d’illustrer une notion devant un élève.