Systèmes de deux équations : systèmes de deux équations : résolution pas à pas. L’outil ci-dessous répond tout de suite, sans inscription et sans rien installer.
Systèmes de deux équations : résolution pas à pas
Deux équations, deux inconnues : où se coupent les deux droites ? Saisis les coefficients et suis la combinaison pas à pas.
🔀Systèmes d’équations
Comment ça marche ?
Un système a₁x + b₁y = c₁ et a₂x + b₂y = c₂ se résout par combinaison : on multiplie les équations pour éliminer une inconnue, on trouve l’autre, puis on la remplace. Graphiquement, chaque équation est une droite et la solution est leur point d’intersection.
Si a₁b₂ − a₂b₁ vaut 0, les droites sont parallèles (pas de solution) ou confondues (une infinité de solutions).
Un exemple pour comprendre
Système 2x + 3y = 12 et x − y = 1. On élimine y : (1) − 3 × (2) donne 5x = 15, d’où x = 3. Puis y = x − 1 = 2. La solution est (3 ; 2) : 2 × 3 + 3 × 2 = 12 et 3 − 2 = 1.
Questions fréquentes
Combinaison ou substitution : laquelle choisir ?
La substitution est pratique si une inconnue a pour coefficient 1 ; la combinaison marche toujours et évite les fractions intermédiaires.
Que veut dire « aucune solution » ?
Les deux droites sont parallèles distinctes : elles ne se croisent jamais.
Comment vérifier ma réponse ?
On remplace x et y dans les deux équations de départ : elles doivent toutes deux être vraies.
Pour réviser et s’entraîner
Autres outils utiles
Cet outil sert surtout en : Maths en 3ème · Maths en 2de.
Systèmes de deux équations : comment utiliser cet outil
Pour bien utiliser ce calculateur de systèmes de deux équations, commence par lire l’énoncé de ton exercice. Ensuite, recopie les données dans les cases prévues, en vérifiant les unités. Enfin, lis le résultat et la explication qui l’accompagne : ainsi, tu comprends la méthode et pas seulement la réponse.
Cet outil ne remplace pas ton cours. Par exemple, essaie d’abord de résoudre l’exercice sur ton cahier, puis utilise le calculateur pour vérifier ton résultat. De plus, tu peux changer les valeurs pour voir comment la réponse évolue : c’est une bonne façon de repérer ce qui compte vraiment dans ce chapitre.
Mathbot, la mascotte de Maths Facile, te conseille de refaire plusieurs essais avec des nombres simples. Par ailleurs, si le résultat te paraît étrange, contrôle les données saisies avant de recommencer. Quand tu as terminé, retourne aux cours de maths pour réviser la leçon et passe aux QCM de maths pour te tester. Enfin, garde en tête que chaque erreur t’aide à progresser.
Les élèves de la 6ème à la Terminale peuvent s’en servir : en collège pour vérifier un calcul, en lycée pour gagner du temps sur les vérifications. En outre, parents et enseignants y trouvent un moyen rapide d’illustrer une notion devant un élève.