Symétrie axiale : corrigé des exercices de maths CE2

1 Vrai ou faux ? ★★★

1. Faux. L’axe de symétrie est une droite, pas un point.
2. Vrai. Un carré a 4 axes : un vertical, un horizontal et 2 diagonales.
3. Faux. Un rectangle a seulement 2 axes (un vertical et un horizontal).
4. Vrai. La lettre A a un axe vertical.

2 Les lettres ★★★

Les lettres A, H, M et T ont un axe de symétrie (A, M et T : un axe vertical ; H : deux axes).

Les lettres F et L n’en ont pas : si on les plie, les deux moitiés ne se superposent pas.

3 Quels sont les axes ? ★★★

Les droites d1 (verticale) et d2 (horizontale) sont des axes : si on plie sur ces droites, les deux moitiés se superposent.

La droite d3 (la diagonale) n’est pas un axe : les coins ne tombent pas sur des coins.

4 Place les symétriques ★★★

A est à 3 carreaux de l’axe : A’ est à 3 carreaux à droite de l’axe, sur la même ligne.

B est à 5 carreaux de l’axe : B’ est à 5 carreaux à droite, sur la même ligne.

5 Combien de carreaux ? ★★★

1. C’ est de l’autre côté de l’axe, donc à gauche.
2. Un point et son symétrique sont à la même distance de l’axe : C’ est à 6 carreaux de l’axe.

6 Dans la vie de tous les jours ★★★

1. Oui : un axe vertical, au milieu de la porte.
2. Oui : un axe vertical entre les deux ailes.
3. Non : les deux côtés d’une main ne se superposent pas (le pouce est d’un seul côté).
4. Oui : un axe vertical passe par la pointe du bas.

7 Les chiffres ★★★

Les chiffres 0, 3 et 8 ont un axe de symétrie.

• 0 et 8 : deux axes (un vertical, un horizontal).
• 3 : un axe horizontal (le haut et le bas se superposent).

Les chiffres 2, 4 et 5 n’ont aucun axe.

8 Compléter la maison ★★★

On compte les carreaux de chaque sommet jusqu’à l’axe :

• A est à 5 carreaux de l’axe, donc A’ aussi.
• B est à 5 carreaux de l’axe, donc B’ aussi.
• C est à 3 carreaux de l’axe, donc C’ aussi.
• D est à 1 carreau de l’axe, donc D’ aussi.
• E est à 1 carreau de l’axe, donc E’ aussi.

On relie A’, B’, C’, D’, E’ dans le même ordre.

9 Le triangle PQR ★★★

• P est à 6 carreaux de l’axe, donc P’ aussi.
• Q est à 2 carreaux de l’axe, donc Q’ aussi.
• R est à 4 carreaux de l’axe, donc R’ aussi.

On relie P’, Q’ et R’ avec la règle.

10 L’axe est horizontal ★★★

Avec un axe horizontal, on compte les carreaux vers le bas au lieu de compter vers la droite.

• A est à 3 carreaux de l’axe, donc A’ aussi.
• B est à 3 carreaux de l’axe, donc B’ aussi.
• C est à 2 carreaux de l’axe, donc C’ aussi.
• D est à 2 carreaux de l’axe, donc D’ aussi.
• E est à 1 carreau de l’axe, donc E’ aussi.
• F est à 1 carreau de l’axe, donc F’ aussi.

11 Trouve l’erreur ★★★

Lina a tort. A est à 3 carreaux de l’axe et A’ aussi, mais A’ n’est pas sur la même ligne que A : il est 2 carreaux plus bas.

Le bon symétrique est à 3 carreaux à droite de l’axe, sur la même ligne que A.

12 Le trou dans la feuille ★★★

Le pli est l’axe de symétrie. Les deux trous sont symétriques : chacun est à 6 cm du pli, de chaque côté.

6 + 6 = 12.

Les deux trous sont à 12 cm l’un de l’autre.

13 Le point sur l’axe ★★★

1. Vrai. Les deux points sont à la même distance de l’axe et sur la même ligne : le rôle de A et A’ est le même.
2. Faux. Un point sur l’axe est son propre symétrique : il reste à sa place.
3. Faux. Elles ont la même forme et la même taille, la figure est seulement retournée.

14 La distance entre deux points ★★★

Le segment [MM’] est coupé en deux par l’axe, car M et M’ sont à la même distance de l’axe.

14 ÷ 2 = 7.

M est à 7 carreaux de l’axe (et M’ aussi).

15 Un sommet sur l’axe ★★★

O est à 4 carreaux de l’axe : O’ est à 4 carreaux de l’autre côté, sur la même ligne.

S et T sont sur l’axe : ils ne bougent pas, donc S’ = S et T’ = T.

On obtient une figure à 4 côtés.

16 Le grand sapin ★★★

Les sommets A et G sont sur l’axe : ils ne bougent pas. On place les autres symétriques :

• A est sur l’axe, donc A’ = A.
• B est à 2 carreaux de l’axe, donc B’ aussi.
• C est à 1 carreau de l’axe, donc C’ aussi.
• D est à 3 carreaux de l’axe, donc D’ aussi.
• E est à 2 carreaux de l’axe, donc E’ aussi.
• F est à 4 carreaux de l’axe, donc F’ aussi.
• G est sur l’axe, donc G’ = G.

17 Mini-recherche ★★★

Beaucoup de réponses sont possibles. Voici des exemples :

1. un cœur ❤️, un « toit » avec deux côtés égaux, la lettre T ;
2. un rectangle qui n’est pas un carré, la lettre H ;
3. la lettre F, une main, une forme tordue.

Pour vérifier, on plie sur chaque axe imaginé : les deux moitiés doivent se superposer.

18 Le tableau de pliage ★★★

On vérifie chaque ligne en imaginant le pliage.