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Les fractions : cours de maths CM1

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Cours de maths CM1 : cours de maths CM1

Les fractions CM1 : les fractions : cours de maths CM1.

Un gâteau partagé, une pizza coupée, un litre de jus à moitié plein : dans la vie, on ne parle pas toujours de nombres entiers. De plus, dans ce chapitre, tu découvres les fractions. Ensuite, tu apprends à les lire, à les écrire, à les placer sur une droite, à les comparer, à calculer la fraction d’une quantité et à les relier aux nombres à virgule.

1. Partager l’unité en parts égales (les fractions CM1)

Une unité, c’est un objet entier ou une quantité de départ : une pizza, une barre de chocolat, une bande de papier. Quand on la coupe en parts toutes égales, chaque part est une fraction de l’unité.

Fraction Une fraction s’écrit avec deux nombres entiers séparés par une barre : 38. Le nombre du bas est le dénominateur : il dit en combien de parts égales l’unité est partagée. Le nombre du haut est le numérateur : il dit combien de parts on prend.

La bande est coupée en 8 parts égales. 3 parts sont coloriées : on a colorié 38 de la bande.

Exemple Quand le dénominateur est 2, on dit « demi ». Pour 3, « tiers ». Pour 4, « quart ». Ensuite, on dit « cinquièmes », « sixièmes », « dixièmes »… 12 se lit « un demi », 34 se lit « trois quarts », 710 se lit « sept dixièmes ».
Attention Les parts doivent être égales. Une bande coupée en 4 morceaux de tailles différentes n’est pas partagée en quarts.

2. Les fractions plus grandes que 1

De même, quand le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite que 1. Quand le numérateur est égal au dénominateur, la fraction vaut 1 : 44 = 1. Quand le numérateur est plus grand, la fraction est plus grande que 1.

Exemple Ici, 5 quarts sont coloriés : on a une bande entière (4 quarts) et encore 1 quart. On écrit 54 = 1 + 14.
Écrire une fraction comme un entier et une fraction Je cherche combien de fois le dénominateur « rentre » dans le numérateur. Pour 73 : 7 = 3 + 3 + 1, donc 73 = 2 + 13. La fraction est entre 2 et 3.

3. Placer des fractions sur une droite graduée (les fractions CM1)

Sur une droite, l’unité est la distance de 0 à 1. Par ailleurs, pour placer des quarts, on partage chaque unité en 4 parts égales.

0123ABC

Exemple Le point A est le premier trait après 0 : il est en 14. Le point B est en 1, soit 44. Le point C est au 10e trait après 0 : il est en 104, c’est-à-dire 2 + 24.

4. Calculer la fraction d’une quantité

On peut prendre une fraction d’un groupe d’objets ou d’une mesure. Puis pour 12 billes partagées en 4 groupes égaux, 14 de 12 est le contenu d’un groupe.

Calculer 34 de 12

  1. Je partage 12 en 4 groupes égaux : 12 ÷ 4 = 3. Chaque groupe contient 3 billes : 14 de 12 = 3.
  2. Je prends 3 groupes : 3 × 3 = 9.

Donc 34 de 12 = 9.

Exemple Un sac contient 40 bonbons. Je mange 15 du sac : 40 ÷ 5 = 8. Je mange 8 bonbons. Si je mange 25 du sac : 8 × 2 = 16 bonbons.
Astuce de Mathbot Pour la fraction d’une quantité, je divise d’abord par le dénominateur, puis je multiplie par le numérateur.

5. Comparer des fractions (les fractions CM1)

Même dénominateur Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. Exemple : 59 > 29, car 5 parts sont plus que 2 parts de même taille.
Même numérateur Si deux fractions ont le même numérateur, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur. Exemple : 13 > 15, car les parts sont plus grosses quand on coupe en 3 qu’en 5.
Comparer à 1 Une fraction est plus petite que 1 si son numérateur est plus petit que son dénominateur. 38 < 1. 98 > 1. 88 = 1.

6. Additionner des fractions de même dénominateur

On peut additionner des parts de même taille. Ensuite, on compte les parts, et la taille des parts ne change pas.

À savoir 27 + 37 = 57. J’additionne les numérateurs et je garde le même dénominateur.
Piège On n’écrit pas 27 + 37 = 514. Le dénominateur ne s’additionne pas : les parts restent des septièmes.

7. Les fractions décimales (les fractions CM1)

Fraction décimale C’est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000… Elle s’écrit aussi avec une virgule : 110 = 0,1 (un dixième) et 1100 = 0,01 (un centième).

La bande représente 310 = 0,3. Puis le carré représente 23100 = 0,23.

Exemple 7100 = 0,07. 45100 = 0,45. 2510 = 2 + 510 = 2,5.

8. Résoudre un problème avec des fractions

  1. Je repère l’unité ou la quantité de départ.
  2. Je calcule chaque fraction de la quantité.
  3. J’additionne ou je soustrais selon la question.
  4. J’écris une phrase réponse avec l’unité.
Exemple Un livre a 80 pages. Zoé lit 14 du livre : 80 ÷ 4 = 20 pages. Il lui reste 80 − 20 = 60 pages à lire.

À retenir

  • Le dénominateur dit en combien de parts égales on partage l’unité. Le numérateur dit combien de parts on prend.
  • 44 = 1. Une fraction est plus petite que 1 si son numérateur est plus petit que son dénominateur.
  • 34 de 12 : 12 ÷ 4 = 3, puis 3 × 3 = 9.
  • Même dénominateur : la plus grande fraction a le plus grand numérateur. Même numérateur : la plus grande a le plus petit dénominateur.
  • 27 + 37 = 57 : on additionne les numérateurs, le dénominateur reste le même.
  • 310 = 0,3 et 7100 = 0,07 : les fractions décimales s’écrivent avec une virgule.
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Comment utiliser cette fiche les fractions CM1

D’abord, lis la leçon une première fois sans prendre de notes. Ensuite, compare ta démarche avec ta leçon, étape par étape. De cette façon, tu comprends d’où vient chaque erreur. De plus, un travail régulier sur les fractions CM1 vaut mieux qu’une longue séance.

Par exemple, note sur une fiche les pièges rencontrés. Également, tu peux continuer avec droites, segments et angles : cours de maths CM1.