Médiatrice — définition : Pour un segment donné, la médiatrice est l'unique droite qui coupe ce segment en son milieu à angle droit ; chacun de ses points est équidistant des deux bouts.
Qu’est-ce qu’une médiatrice ?
Prends un segment [AB]. Marque son milieu I, puis trace la droite qui passe par I en formant un angle droit avec (AB). Cette droite est la médiatrice de [AB]. Mathbot la reconnaît à ses deux codages : une marque identique sur chaque moitié du segment, et un petit carré pour l’angle droit.
Quelle propriété utiliser ?
Un point M est sur la médiatrice si et seulement si MA = MB. Au compas, tu peux donc la tracer sans règle graduée : choisis un rayon assez grand, fais deux arcs centrés en A, deux autres centrés en B, puis relie leurs croisements.
Exemple. Avec AB = 7,4 cm, le milieu I est à 3,7 cm de A. Si un point M de la médiatrice est tel que MA = 5,2 cm, alors MB = 5,2 cm aussi.
Quelle erreur éviter ?
Ne confonds pas médiatrice et simple perpendiculaire : une droite perpendiculaire à (AB) qui ne passe pas par I n’est pas la médiatrice.