Patron d’un solide — définition : Le patron d'un solide est une figure plane, d'un seul tenant, qui permet de fabriquer ce solide en le pliant le long de certaines arêtes.
À quoi sert un patron ?
Le patron est le solide « mis à plat ». On le découpe dans du carton, on plie sur les arêtes et on colle les languettes pour retrouver le volume. Un même solide possède souvent plusieurs patrons différents : un cube en a 11.
Comment vérifier qu’un patron convient ?
- Compte les faces : il faut exactement le bon nombre.
- Vérifie les longueurs : deux côtés qui se rejoignent doivent avoir la même longueur.
- Imagine le pliage : aucune face ne doit se superposer à une autre.
Exemple. Le patron d’un pavé de 6 cm sur 3 cm sur 2 cm contient 6 rectangles : deux de 6 sur 3, deux de 6 sur 2 et deux de 3 sur 2. Son aire totale est 2 × (18 + 12 + 6) = 72 cm².
Quelle erreur éviter ?
Six carrés alignés en ligne ne forment pas un patron de cube : ils se recouvrent en se repliant.
Exemple : Patron d’un pavé 6 cm × 3 cm × 2 cm : 6 rectangles, pour une aire totale de 72 cm².