Prisme droit — définition : Un prisme droit s'obtient en empilant un même polygone sur lui-même : deux faces de base superposables, et des faces latérales rectangulaires dressées à angle droit.
Comment le reconnaître ?
On le décrit par sa base (triangle, trapèze, hexagone…) et sa hauteur h, longueur des arêtes latérales. Un prisme à base triangulaire a 5 faces, 9 arêtes et 6 sommets. Le pavé droit est un prisme dont la base est un rectangle.
Quelles formules ?
- Volume = aire de la base × hauteur.
- Aire latérale = périmètre de la base × hauteur.
- Aire totale = aire latérale + 2 × aire de la base.
Exemple. Base : triangle rectangle de côtés 6 cm, 8 cm et 10 cm. Aire de la base : 6 × 8 ÷ 2 = 24 cm². Pour une hauteur de 15 cm, le volume est 24 × 15 = 360 cm³. L’aire latérale vaut (6 + 8 + 10) × 15 = 360 cm², et l’aire totale 360 + 48 = 408 cm².
Quelle erreur éviter ?
Prendre pour h la hauteur du triangle dessiné sur la base, alors que h se mesure entre les deux bases.