Parallélépipède rectangle — définition : Un parallélépipède rectangle, ou pavé droit, est un solide à 6 faces rectangulaires, 12 arêtes et 8 sommets, dont les faces opposées sont identiques.
Comment le décrire ?
C’est la forme d’une boîte à chaussures. Il a 6 faces rectangles qui vont par paires de faces superposables, 12 arêtes groupées en trois séries de 4 arêtes de même longueur, et 8 sommets. On le caractérise par trois dimensions : longueur, largeur, hauteur.
Quelles formules connaître ?
- Volume : longueur × largeur × hauteur.
- Aire totale : on additionne les aires des 6 faces, soit 2 × (L×l + L×h + l×h).
Exemple. Avec L = 9 cm, l = 4 cm et h = 3 cm, le volume est 9 × 4 × 3 = 108 cm³, et l’aire totale vaut 2 × (36 + 27 + 12) = 150 cm².
Quelle erreur éviter ?
Quand les trois dimensions sont égales, le pavé est un cube. Ne mélange pas les unités : exprime d’abord toutes les dimensions dans la même unité, sinon le volume est faux.