Angles alternes-internes — définition : Deux angles alternes-internes sont placés de part et d'autre d'une sécante, entre deux droites ; ils sont égaux si et seulement si ces deux droites sont parallèles.
Comment les repérer ?
Deux droites (d) et (d’) sont coupées par une sécante. Les angles alternes-internes se situent à l’intérieur de la bande entre (d) et (d’), de côtés opposés de la sécante : ils dessinent un Z ou un N.
Quelle propriété ?
- Si (d) // (d’), alors les angles alternes-internes sont égaux.
- Réciproquement, si deux angles alternes-internes sont égaux, les droites sont parallèles.
Exemple. Une sécante coupe deux droites. Un angle mesure 58° et l’angle alterne-interne correspondant mesure aussi 58° : les droites sont parallèles. Si l’autre angle mesurait 61°, elles ne le seraient pas.
Que faire avec cette propriété ?
Calculer des angles inconnus dans des figures avec des parallèles, ou démontrer un parallélisme.
Quelle erreur éviter ?
Appliquer l’égalité sans savoir que les droites sont parallèles : sans cette condition, les deux angles n’ont aucune raison d’être égaux.