Cylindre de révolution — définition : Un cylindre de révolution est un solide à deux bases circulaires identiques et parallèles, dont la surface latérale se déroule en un rectangle.
Quels éléments le décrivent ?
Deux disques de rayon r, une hauteur h, et une surface latérale courbe. Son patron se compose de deux disques et d’un rectangle dont un côté est h et l’autre la circonférence 2 × π × r.
Quelles formules ?
- Volume = π × r² × h.
- Aire latérale = 2 × π × r × h.
Exemple. Une boîte de conserve a un rayon de 4 cm et une hauteur de 11 cm. Son volume est π × 16 × 11 = 176 π, soit environ 553 cm³, un peu plus d’un demi-litre. Le rectangle du patron mesure 11 cm sur 2 × π × 4 ≈ 25,1 cm.
Quelle erreur éviter ?
- Prendre le diamètre à la place du rayon dans la formule : le rayon est la moitié du diamètre.
- Oublier que r est au carré : le volume est multiplié par 4 si le rayon double.
Exemple : Rayon 4 cm, hauteur 11 cm : volume 176π ≈ 553 cm³.