Notation scientifique — définition : L'écriture scientifique d'un nombre positif est a × 10 puissance n, avec a décimal compris entre 1 inclus et 10 exclu, et n entier relatif.
Comment l’obtenir ?
On décale la virgule pour avoir un seul chiffre non nul avant elle, puis on compte le nombre de décalages pour trouver l’exposant : positif pour un grand nombre, négatif pour un petit.
Exemple 1. 52 300 000 : on place la virgule après le 5, ce qui donne 5,23 et 7 décalages. Donc 52 300 000 = 5,23 × 107.
Exemple 2. 0,000 047 : on place la virgule après le 4 avec 5 décalages vers la droite. Donc 0,000 047 = 4,7 × 10−5.
À quoi sert-elle ?
- Écrire des distances astronomiques ou des tailles de bactéries.
- Comparer des ordres de grandeur : on regarde d’abord l’exposant.
Quelle erreur éviter ?
Écrire 23 × 106 : ce n’est pas une écriture scientifique, car 23 n’est pas compris entre 1 et 10 ; la bonne écriture est 2,3 × 107.
Exemple : 52 300 000 = 5,23 × 10⁷ et 0,000 047 = 4,7 × 10⁻⁵.