Puissance de 10 — définition : Une puissance de 10 est un nombre de la forme 10 puissance n : un 1 suivi de n zéros si n est positif, ou 0,0…01 si n est négatif.
Quelles valeurs retenir ?
- 103 = 1 000 et 106 = 1 000 000.
- 100 = 1.
- 10−2 = 0,01 et 10−4 = 0,0001.
Quelles règles de calcul ?
10m × 10n = 10m+n ; 10m ÷ 10n = 10m−n ; (10m)n = 10m×n.
Exemple. Calculons 105 × 10−2 = 103 = 1 000. Et 3,2 × 104 = 3,2 × 10 000 = 32 000. Multiplier par 104 décale la virgule de 4 rangs vers la droite ; multiplier par 10−4 la décale de 4 rangs vers la gauche.
À quoi ça sert ?
Aux préfixes : un kilomètre vaut 103 mètres et un millimètre 10−3 mètre.
Quelle erreur éviter ?
Croire que 10−2 est négatif : c’est 0,01, un nombre positif.
Exemple : 10⁵ × 10⁻² = 10³ = 1 000 et 3,2 × 10⁴ = 32 000.