Aire d’un disque — définition : L'aire d'un disque de rayon r vaut π × r × r ; elle s'exprime en unités d'aire, comme les cm² ou les m².
Quelle formule retenir ?
Aire = π × r², où r est le rayon, moitié du diamètre. Le nombre π est environ égal à 3,14. Si l’on connaît le diamètre D, l’aire vaut π × D² ÷ 4.
Comment calculer aussi le périmètre ?
La longueur du cercle, ou circonférence, vaut 2 × π × r.
Exemple. Une table ronde a un diamètre de 1,2 m. Son rayon est 0,6 m. Son aire est π × 0,36 ≈ 1,13 m², et la nappe la plus courte doit avoir un tour de 2 × π × 0,6 ≈ 3,77 m.
Comment calculer une couronne ?
On retranche l’aire du petit disque à celle du grand disque : avec des rayons de 7 cm et 4 cm, l’aire est π × 49 − π × 16 = 33π ≈ 103,7 cm².
Quelle erreur éviter ?
- Prendre le diamètre à la place du rayon : l’aire serait multipliée par 4.
- Calculer (π × r)² au lieu de π × r².
Exemple : Table de diamètre 1,2 m : aire π × 0,6² ≈ 1,13 m².