Angles opposés par le sommet — définition : Deux angles opposés par le sommet se font face au croisement de deux droites sécantes : ils ont même sommet et ont toujours la même mesure.
Comment les repérer ?
Deux droites qui se coupent forment quatre angles. Ceux qui sont en vis-à-vis, sans côté commun, sont opposés par le sommet. Ils dessinent un papillon ou un X.
Pourquoi sont-ils égaux ?
Chacun forme un angle plat avec le même voisin. Si l’un des angles vaut a, son voisin vaut 180° − a, et l’opposé vaut 180° − (180° − a) = a.
Exemple. Deux droites se coupent en O. Un angle mesure 72°. Son opposé mesure aussi 72°. Les deux autres angles mesurent 180° − 72° = 108° chacun. Contrôle : 72 + 108 + 72 + 108 = 360°.
À quoi ça sert ?
À trouver des angles inconnus dans une figure sans mesurer, ou à démontrer un parallélisme en combinant cette égalité avec celle des angles correspondants.
Quelle erreur éviter ?
Croire que deux angles voisins de ce croisement sont égaux : ils le sont seulement si les droites sont perpendiculaires.