Corrigé détaillé des exercices du chapitre. Vérifie tes réponses étape par étape et corrige-toi.
1 Le vocabulaire ★★★
Dividende : 47. Diviseur : 5. Quotient : 9. Reste : 2.
Contrôle : 5 × 9 = 45, puis 45 + 2 = 47, et 2 < 5. ✔
2 Écrire l’égalité ★★★
On cherche le plus grand multiple du diviseur qui ne dépasse pas le dividende.
- 23 = 4 × 5 + 3
- 38 = 5 × 7 + 3
- 61 = 8 × 7 + 5
- 50 = 7 × 7 + 1
3 Vrai ou faux ? ★★★
Le reste doit être plus petit que 6.
a) Possible : 4 < 6.
b) Impossible : 6 n’est pas plus petit que 6, on pourrait faire un groupe de plus.
c) Possible : le partage tombe juste.
d) Impossible : 9 > 6.
4 Calculer en tête ★★★
- 78 ÷ 5 : quotient 15, reste 3 (78 = 5 × 15 + 3)
- 92 ÷ 7 : quotient 13, reste 1 (92 = 7 × 13 + 1)
- 145 ÷ 6 : quotient 24, reste 1 (145 = 6 × 24 + 1)
- 59 ÷ 9 : quotient 6, reste 5 (59 = 9 × 6 + 5)
5 Les sacs de billes ★★★
On cherche combien de fois 6 rentre dans 53. 6 × 8 = 48 et 6 × 9 = 54 (trop grand). 53 − 48 = 5.
Phrase réponse : Tom fait 8 sacs complets et il lui reste 5 billes.
6 Poser des divisions ★★★
487 ÷ 3
487 | 3 -3 | --- 18 | 162 -18 | 7 | -6 | 1 |
Quotient 162, reste 1. Vérification : 487 = 3 × 162 + 1
925 ÷ 4
925 | 4 -8 | --- 12 | 231 -12 | 5 | -4 | 1 |
Quotient 231, reste 1. Vérification : 925 = 4 × 231 + 1
706 ÷ 5
706 | 5 -5 | --- 20 | 141 -20 | 6 | -5 | 1 |
Quotient 141, reste 1. Vérification : 706 = 5 × 141 + 1
1 248 ÷ 6
1248 | 6
-12 | ---
4 | 208
-0 |
48 |
-48 |
0 |
Quotient 208, reste 0. Vérification : 1 248 = 6 × 208 + 0
7 Trouver l’erreur ★★★
a) Le reste 11 est plus grand que le diviseur 7. On peut encore faire un groupe de 7.
b) 7 × 28 = 196 et 7 × 29 = 203 (trop grand). 200 − 196 = 4.
Le bon résultat : quotient 28, reste 4. Vérification : 200 = 7 × 28 + 4.
8 Les cars ★★★
82 = 9 × 9 + 1. Avec 9 cars, on transporte 81 enfants. Il reste 1 enfant : il faut un car de plus.
Phrase réponse : il faut 10 cars.
9 Un zéro dans le quotient ★★★
842 ÷ 4
842 | 4 -8 | --- 4 | 210 -4 | 2 | -0 | 2 |
Quotient 210, reste 2.
615 ÷ 3
615 | 3 -6 | --- 1 | 205 -0 | 15 | -15 | 0 |
Quotient 205, reste 0.
908 ÷ 8
908 | 8 -8 | --- 10 | 113 -8 | 28 | -24 | 4 |
Quotient 113, reste 4.
10 Retrouver le dividende ★★★
Dividende = diviseur × quotient + reste = 6 × 14 + 5 = 84 + 5 = 89.
Contrôle : 89 ÷ 6 donne bien 14 et reste 5 (6 × 14 = 84).
11 Diviseur à deux chiffres ★★★
875 ÷ 23
875 | 23 -69 | --- 185 | 38 -184 | 1 |
Quotient 38, reste 1. Vérification : 875 = 23 × 38 + 1.
1 530 ÷ 45
1530 | 45
-135 | ---
180 | 34
-180 |
0 |
Quotient 34, reste 0. Vérification : 1 530 = 45 × 34 + 0.
962 ÷ 31
962 | 31 -93 | --- 32 | 31 -31 | 1 |
Quotient 31, reste 1. Vérification : 962 = 31 × 31 + 1.
1 004 ÷ 25
1004 | 25
-100 | ---
4 | 40
-0 |
4 |
Quotient 40, reste 4. Vérification : 1 004 = 25 × 40 + 4.
12 Les semaines ★★★
365 = 7 × 52 + 1 : 7 × 52 = 364, et 365 − 364 = 1.
Phrase réponse : il y a 52 semaines entières et il reste 1 jour.
13 Plus grand ou plus petit ★★★
Le reste est entre 0 et 7.
a) Plus grand reste : 7. Dividende : 8 × 12 + 7 = 96 + 7 = 103.
b) Plus petit reste : 0. Dividende : 8 × 12 + 0 = 96.
14 Mini-recherche ★★★
Ces nombres s’écrivent 9 × quotient + 4. On cherche les multiples de 9 proches de 100 : 9 × 11 = 99, donc 99 + 4 = 103 convient. On ajoute 9 à chaque fois.
Les nombres sont : 103, 112, 121, 130.
Contrôle : 103 = 9 × 11 + 4 ; 112 = 9 × 12 + 4 ; 121 = 9 × 13 + 4 ; 130 = 9 × 14 + 4.
15 Le partage de l’argent ★★★
1 250 ÷ 15
1250 | 15
-120 | ---
50 | 83
-45 |
5 |
Phrase réponse : chaque ami reçoit 83 € et il reste 5 €.
Vérification : 1 250 = 15 × 83 + 5.