Dénominateur commun — définition : Un dénominateur commun à deux fractions est un multiple commun de leurs dénominateurs ; on y écrit les fractions pour pouvoir les additionner, les soustraire ou les comparer.
Comment le choisir ?
Le plus économique est le plus petit multiple commun des dénominateurs. Pour 12 et 18, les multiples de 18 sont 18, 36, 54… et 36 est aussi multiple de 12 : le dénominateur commun est 36.
Comment calculer ?
- Transforme chaque fraction en multipliant haut et bas par le même nombre.
- Additionne ou soustrais les numérateurs, en gardant le dénominateur.
- Simplifie si possible.
Exemple. 712 + 518 : 7/12 = 21/36 et 5/18 = 10/36. La somme est 3136, déjà irréductible.
Quelle erreur éviter ?
Additionner numérateurs et dénominateurs : 7/12 + 5/18 n’est pas 12/30. Autre piège : changer seulement le dénominateur sans multiplier le numérateur par le même facteur, ce qui modifie la valeur de la fraction.
Exemple : 7/12 + 5/18 = 21/36 + 10/36 = 31/36.