Droites parallèles — définition : Deux droites sont parallèles lorsqu'elles ne se coupent jamais : elles gardent toujours le même écartement. Les rails d'un train en sont un exemple.
Qu’est-ce qui rend deux droites parallèles ?
Deux droites sont parallèles quand elles ne se rencontrent jamais, même en les prolongeant. L’écart entre elles est le même partout. On écrit (d1) // (d2).
Comment tracer une parallèle ?
On utilise une règle et une équerre. On pose l’équerre avec un côté sur la droite donnée, on appuie la règle contre un autre côté de l’équerre, puis on la fait glisser jusqu’au point voulu et on trace.
Exemple. Mathbot trace une droite horizontale (d), puis une parallèle à 2 cm au-dessus. Il vérifie : en deux endroits éloignés, l’écart est toujours 2 cm. Si l’écart passait de 2 cm à 1,5 cm, les droites ne seraient pas parallèles.
- Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, elles sont parallèles entre elles.
- Deux droites parallèles distinctes n’ont aucun point commun.
Quelle erreur est fréquente ?
On croit que des droites sont parallèles parce qu’elles ne se croisent pas sur la feuille. Elles pourraient se croiser plus loin : il faut vérifier l’écartement constant.