Ordonnée à l’origine — définition : L'ordonnée à l'origine d'une droite d'équation y = ax + b est le nombre b : c'est l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe vertical.
Un point facile à repérer
Sur l’axe des ordonnées, l’abscisse vaut toujours 0. Le point d’intersection a donc pour coordonnées (0 ; b). Dans f(x) = ax + b, on a bien f(0) = b.
À quoi ça sert ?
Avec b, tu places tout de suite un point de la droite ; avec le coefficient directeur a, tu avances ensuite d’une unité à droite puis tu montes de a unités. La droite se trace en quelques secondes.
Exemple résolu
Un abonnement coûte 12 € de frais d’inscription puis 4 € par mois. Le coût après m mois est f(m) = 4m + 12. L’ordonnée à l’origine est 12 : c’est ce qu’on paie au mois 0.
- b se lit sur le graphique à l’intersection avec l’axe vertical.
- b peut être négatif : la droite coupe alors sous l’origine.
Erreur fréquente
Lire b sur l’axe horizontal. Si la droite coupe l’axe horizontal en x = 3, ce n’est pas b : cela donne une solution de l’équation ax + b = 0.