Produit en croix — définition : Le produit en croix est une méthode qui permet de compléter une égalité de deux quotients : si a/b = c/d, alors a × d = b × c.
Comment ça marche ?
Quand deux fractions sont égales, les produits « en croix » le sont aussi : on multiplie le numérateur de l’une par le dénominateur de l’autre. On en tire la valeur manquante en divisant.
Comment l’appliquer à un problème ?
- Vérifie d’abord que la situation est proportionnelle.
- Dispose les données en tableau à deux lignes.
- Multiplie en diagonale les deux valeurs connues, puis divise par la troisième.
Exemple. Une voiture consomme 6,5 L pour 100 km. Combien de litres pour 340 km ? On écrit 6,5 ÷ 100 = x ÷ 340, donc x = 6,5 × 340 ÷ 100 = 22,1 L.
Comment l’utiliser dans une équation ?
De x12 = 58, on tire 8x = 60, donc x = 7,5.
Quelle erreur éviter ?
Multiplier les deux nombres d’une même ligne : seules les diagonales se multiplient, et le résultat se divise par le nombre restant.
Exemple : 6,5 L pour 100 km : pour 340 km, x = 6,5 × 340 ÷ 100 = 22,1 L.