Priorité des opérations — définition : La priorité des opérations est la règle qui fixe l'ordre des calculs : d'abord les parenthèses, puis les multiplications et divisions, enfin les additions et soustractions, de gauche à droite.
Quel ordre respecter ?
- On calcule d’abord ce qui est entre parenthèses.
- Puis les multiplications et les divisions, de la gauche vers la droite.
- Enfin les additions et les soustractions, de la gauche vers la droite.
Exemple résolu
Calculons A = 7 + 3 × (12 − 4) − 18 ÷ 6.
- Parenthèses : 12 − 4 = 8, donc A = 7 + 3 × 8 − 18 ÷ 6.
- Produit et quotient : 3 × 8 = 24 et 18 ÷ 6 = 3, donc A = 7 + 24 − 3.
- Pour finir : 7 + 24 = 31, puis 31 − 3 = 28.
Donc A = 28.
Quelle erreur éviter ?
Calculer de gauche à droite sans réfléchir : 7 + 3 donnerait 10, puis 10 × 8 = 80, ce qui est faux. Les parenthèses servent justement à imposer un ordre : (7 + 3) × 8 vaut 80, alors que 7 + 3 × 8 vaut 31.
Exemple : 7 + 3 × (12 − 4) − 18 ÷ 6 = 7 + 24 − 3 = 28.