Corrigé détaillé des exercices du chapitre. Vérifie tes réponses étape par étape et corrige-toi.
1 Quel solide ? ★★★
- Un dé : un cube.
- Une boîte de céréales : un pavé droit.
- Une boîte de conserve : un cylindre.
- Un toit pointu à base carrée : une pyramide.
2 Un cube à compter ★★★
Un cube a 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets. Ses faces sont des carrés.
3 Un pavé droit à compter ★★★
Un pavé droit a 6 faces rectangulaires, 12 arêtes et 8 sommets.
4 Vrai ou faux ? ★★★
- Faux. Un cube a 6 faces (et 8 sommets).
- Faux. Un cylindre n’a pas de sommet.
- Vrai. Un dé a 6 faces carrées identiques.
- Vrai. 4 sommets sur la base et 1 tout en haut : 4 + 1 = 5.
5 Le cylindre ★★★
Elle a 2 faces planes : le dessus et le dessous. Ce sont des disques. Elle peut rouler, car elle a une surface courbe autour. Réponse : 2 disques et une surface courbe.
6 Les faces de la pyramide ★★★
Les autres faces sont des triangles. Il y en a 4. En tout : 4 + 1 (la base) = 5 faces.
7 Un tableau à compléter ★★★
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|---|
| Cube | 6 | 12 | 8 |
| Pyramide à base carrée | 5 | 8 | 5 |
| Cylindre | 2 disques (+ 1 surface courbe) | 0 | 0 |
8 Devinette ★★★
6 faces rectangulaires et 12 arêtes : c’est un cube ou un pavé droit. Les faces ne sont pas toutes carrées, donc ce n’est pas un cube. Je suis un pavé droit.
9 Faces opposées ★★★
On plie la bande de 4 carrés (2, 3, 4, 5) pour faire le tour du cube. Les carrés 2 et 4 sont alors face à face, ainsi que 3 et 5. Les carrés 1 et 6 forment le dessus et le dessous.
Réponse : en face de la face 2, il y a la face 4 ; en face de la face 3, la face 5 ; en face de la face 1, la face 6.
10 Patron ou pas patron ? ★★★
Non. Il y a bien 6 carrés identiques, mais ils sont alignés en une seule rangée. Quand on plie, les deux derniers carrés se posent sur les deux premiers : on ne ferme pas le cube. Ce n’est pas un patron de cube.
11 Un vrai patron ★★★
Oui. Les 4 carrés alignés forment la bande qui fait le tour du cube. Le carré en haut à gauche ferme le dessus, le carré en bas à droite ferme le dessous. Aucun carré ne se pose sur un autre : c’est un patron de cube.
12 Le fil de fer du cube ★★★
Un cube a 12 arêtes de 4 cm. Calcul : 12 × 4 = 48.
Il lui faut 48 cm de fil de fer.
13 Les arêtes du pavé ★★★
Il y a 4 arêtes de 5 cm, 4 arêtes de 3 cm et 4 arêtes de 2 cm.
4 × 5 = 20 ; 4 × 3 = 12 ; 4 × 2 = 8 ; 20 + 12 + 8 = 40.
Toutes les arêtes mises bout à bout mesurent 40 cm.
14 Une boîte à chaussures ★★★
La boîte a 6 faces. Comme elles sont identiques deux par deux : 6 ÷ 2 = 3.
Il y a 3 paires de faces identiques (dessus et dessous, devant et derrière, les deux côtés).
15 Pyramide à base triangulaire ★★★
La base est 1 triangle et il y a 3 faces triangulaires sur les côtés : 1 + 3 = 4 faces.
Arêtes : 3 sur la base et 3 qui montent au sommet : 3 + 3 = 6 arêtes.
Sommets : 3 sur la base et 1 en haut : 3 + 1 = 4 sommets.
16 Le chantier de la pyramide ★★★
Base : 4 × 6 = 24 cm. Arêtes qui montent : 4 × 9 = 36 cm. Total : 24 + 36 = 60.
Il faut 60 cm de fil de fer.
17 Des cubes dans une boîte ★★★
2 couches de 6 cubes : 2 × 6 = 12 cubes. Avec une couche en plus, il y a 3 couches : 3 × 6 = 18.
Elle met 12 cubes, puis 18 cubes.
18 Le solide mystère ★★★
Une base carrée et des triangles qui se rejoignent : c’est une pyramide à base carrée. Elle a 4 sommets sur la base et 1 en haut : 4 + 1 = 5 sommets.
Ce n’est pas un cube, car ses faces ne sont pas toutes des carrés. Ce n’est pas un cylindre, car elle a des sommets et des arêtes droites.