Les longueurs et les périmètres : corrigé des exercices de maths CM1

1 Lire sur la règle ★★★

a) Le segment finit 8 petits traits après le 5 : il mesure 5 cm 8 mm.

b) 5 cm = 50 mm, donc 5 cm 8 mm = 50 + 8 = 58 mm.

2 Choisir la bonne unité ★★★

1. 17 cm
2. 120 km
3. 2 mm
4. 2 m

On choisit l’unité pour que le nombre soit simple et la mesure réaliste.

3 Conversions simples ★★★

1. 3 m = 3 × 100 = 300 cm
2. 5 km = 5 × 1 000 = 5 000 m
3. 40 mm = 40 ÷ 10 = 4 cm
4. 2 cm = 2 × 10 = 20 mm
5. 600 cm = 600 ÷ 100 = 6 m
6. 7 000 m = 7 000 ÷ 1 000 = 7 km

4 Périmètre de carrés ★★★

• 5 cm : 4 × 5 = 20 cm
• 8 m : 4 × 8 = 32 m
• 12 cm : 4 × 12 = 48 cm

5 Périmètre d’un triangle ★★★

Les trois côtés mesurent 6 cm, 5 cm et 4 cm.

6 + 5 + 4 = 15.

Réponse : le périmètre du triangle est 15 cm.

6 Périmètre de rectangles ★★★

1. 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26 cm
2. 2 × (15 + 8) = 2 × 23 = 46 m
3. 2 × (25 + 10) = 2 × 35 = 70 cm

7 Conversions avec deux unités ★★★

1. 4 km = 4 000 m, donc 4 000 + 250 = 4 250 m
2. 3 m = 300 cm, donc 300 + 45 = 345 cm
3. 2 m = 200 cm, donc 200 + 8 = 208 cm
4. 1 km = 1 000 m, donc 1 000 + 50 = 1 050 m

8 Passer à deux unités ★★★

1. 520 cm = 500 cm + 20 cm = 5 m 20 cm
2. 1 207 cm = 1 200 cm + 7 cm = 12 m 7 cm
3. 3 050 m = 3 000 m + 50 m = 3 km 50 m
4. 9 400 mm = 940 cm (÷ 10) = 900 cm + 40 cm = 9 m 40 cm

9 Vrai ou faux ? ★★★

1. Faux : 1 km = 1 000 m.
2. Vrai : 1 m = 100 cm.
3. Vrai : 4 × 7 = 28.
4. Faux : 10 + 3 = 13 est seulement la moitié du tour. Le périmètre est 2 × 13 = 26 cm.

10 Attention aux unités ★★★

On convertit : 2 m = 200 cm.

Périmètre : 2 × (200 + 50) = 2 × 250 = 500 cm.

500 cm = 5 m.

Réponse : le périmètre est 500 cm, soit 5 m.

11 Ranger des longueurs ★★★

On convertit en centimètres : 3 m = 300 cm ; 295 cm ; 3 050 mm = 305 cm ; 2 m 90 cm = 290 cm.

On range : 290 < 295 < 300 < 305.

Réponse : 2 m 90 cm < 295 cm < 3 m < 3 050 mm.

12 Clôturer le jardin ★★★

a) Périmètre : 2 × (18 + 12) = 2 × 30 = 60 m.

b) Prix : 60 × 5 = 300 €.

Réponse : il faut 60 m de grillage et Léo paiera 300 €.

13 Retrouver un côté ★★★

a) Côté : 52 ÷ 4 = 13. Vérification : 4 × 13 = 52. Le côté mesure 13 cm.

b) Longueur + largeur = 30 ÷ 2 = 15 cm. Largeur : 15 − 11 = 4. Vérification : 2 × (11 + 4) = 30. La largeur mesure 4 cm.

14 Les tours du stade 🏃 ★★★

Un tour : 2 × (120 + 80) = 2 × 200 = 400 m.

5 tours : 5 × 400 = 2 000 m.

2 000 m = 2 km.

Réponse : Lina parcourt 2 000 m, soit 2 km.

15 La figure en L ★★★

On additionne les 6 côtés : 4 + 2 + 4 + 4 + 8 + 6 = 28 cm.

Rectangle de 8 cm sur 6 cm : 2 × (8 + 6) = 2 × 14 = 28 cm.

Les deux périmètres sont égaux : 28 cm. La figure en L est un rectangle de 8 cm sur 6 cm dont on a enlevé un coin ; le contour garde la même longueur, car les côtés 2 cm et 4 cm du creux remplacent exactement 2 cm de hauteur et 4 cm de largeur.

16 Le ruban du cadre ★★★

Périmètre du cadre : 2 × (60 + 45) = 2 × 105 = 210 cm.

Le ruban : 3 m = 300 cm.

300 − 210 = 90.

Réponse : oui, le ruban suffit, et il en reste 90 cm.

17 Mini-recherche ★★★

Longueur + largeur = 20 ÷ 2 = 10 cm. On cherche deux nombres entiers dont la somme fait 10 :

• 9 et 1
• 8 et 2
• 7 et 3
• 6 et 4
• 5 et 5 (c’est un carré)

Réponse : il y a 4 rectangles (et 1 carré).