Se repérer et programmer un déplacement : corrigé des exercices de maths CM1

1 Que trouve-t-on dans la case ? ★★★

Case B2 : l’école 🏫. Après cela, case F3 : la maison 🏠. Case E5 : le bus 🚌.

2 Dans quelle case ? ★★★

L’arbre est en D1, la fontaine en C4 et le magasin en A5.

On donne toujours la lettre d’abord, puis le nombre.

3 Lire des coordonnées ★★★

E (2 ; 3), F (5 ; 1), G (0 ; 4), H (6 ; 5).

Pour G, on n’avance pas vers la droite : l’abscisse est 0.

4 Placer des points ★★★

Pour chaque point, on avance vers la droite du premier nombre, puis on monte du second.

M est sur l’axe horizontal car son ordonnée est 0.

5 Vrai ou faux ? ★★★

1. Faux. L’ordre compte : (3 ; 5) est à 3 vers la droite et 5 vers le haut, alors que (5 ; 3) est à 5 vers la droite et 3 vers le haut.
2. Vrai.
3. Faux. L’abscisse est le premier nombre, donc 2. Le nombre 6 est l’ordonnée.

6 Le robot avance ★★★

Il avance vers la droite, donc l’abscisse augmente de 3 : 1 + 3 = 4. Puis l’ordonnée ne change pas.

Il est en (4 ; 1).

7 Suivre un programme ★★★

Il avance de 3 vers la droite en (4 ; 1), tourne à gauche (il regarde vers le haut), monte de 2 en (4 ; 3), tourne à droite (il regarde vers la droite) et avance de 2.

Il arrive en (6 ; 3).

8 Écrire le programme ★★★

Le trajet fait 4 cases vers la droite, puis 3 vers le haut, puis 2 vers la gauche. À chaque virage, le robot tourne à gauche.

1. Avancer de 4 cases
2. Tourner à gauche (quart de tour)
3. Avancer de 3 cases
4. Tourner à gauche (quart de tour)
5. Avancer de 2 cases

Il arrive bien en (2 ; 3).

9 Trouve l’erreur ★★★

Avec ce programme, le robot avance de 4 en (5 ; 4), tourne à gauche (vers le haut) et monte de 3 : il arrive en (5 ; 7). Ensuite, ce n’est pas le bon point !

Pour descendre vers (5 ; 1), il faut tourner à droite. Programme corrigé :

1. Avancer de 4 cases
2. Tourner à droite (quart de tour)
3. Avancer de 3 cases

10 Répéter pour dessiner un carré ★★★

Chaque tour : avancer de 3, tourner à gauche. Après 4 tours, le robot a fait un tour complet.

Il revient en (1 ; 1) et a dessiné un carré de 3 cases de côté.

11 Distances dans le repère ★★★

1. De 2 à 7 sur l’axe horizontal : 7 − 2 = 5. AB = 5 unités.
2. De 1 à 6 sur l’axe vertical : 6 − 1 = 5. AC = 5 unités.
3. A et B sont à la même hauteur : la droite (AB) est horizontale.

12 Aller à l’école ★★★

De B à F : 4 colonnes vers la droite (C, D, E, F). De la ligne 2 à la ligne 3 : 1 case vers le bas.

4 + 1 = 5.

Samia fait 5 déplacements d’une case au minimum.

13 Lire un script Scratch ★★★

1. Le script 1 dessine deux traits de 10 pas qui forment un angle droit (un coin de carré).
2. Le script 2 répète 4 fois « avancer de 10 pas, tourner de 90 degrés » : il dessine un carré de 10 pas de côté. Nombre de pas : 4 × 10 = 40 pas. Le lutin revient à son point de départ.

14 Le rectangle ABCD ★★★

1. D est au-dessus de A, à la même hauteur que C : D (1 ; 4).
2. AB = 6 − 1 = 5 et BC = 4 − 1 = 3. Périmètre : 2 × (5 + 3) = 2 × 8 = 16 unités.

15 L’escalier ★★★

À chaque répétition, il avance de 2 vers la droite, tourne à gauche, monte de 2, puis tourne à droite pour regarder de nouveau vers la droite. Puis il gagne donc 2 en abscisse et 2 en ordonnée à chaque tour.

Après 3 tours : 3 × 2 = 6. Il arrive en (6 ; 6).

16 Le programme le plus court ★★★

Il faut avancer de 4 vers la droite, puis monter de 3.

1. Avancer de 4 cases
2. Tourner à gauche (quart de tour)
3. Avancer de 3 cases

Le robot arrive bien en (4 ; 3).

17 Un rectangle avec Répéter ★★★

Il dessine un rectangle de 4 cases sur 2 cases et revient en (1 ; 1).

Longueur : 2 × (4 + 2) = 2 × 6 = 12 cases.

18 Droite ou gauche ? ★★★

Programme P : (4 ; 3), puis le robot descend en (4 ; 1), puis avance vers la gauche en (1 ; 1).

Programme Q : (4 ; 3), puis le robot monte en (4 ; 5), puis avance vers la gauche en (1 ; 5).

Les deux points ont la même abscisse. Distance : 5 − 1 = 4 unités.