Section d’un solide — définition : La section d'un solide par un plan est la figure plane obtenue en coupant ce solide avec le plan : c'est la trace de la coupe sur le solide.
Quelles sections connaître ?
- Pavé droit coupé par un plan parallèle à une face : un rectangle identique à cette face.
- Cube coupé parallèlement à une face : un carré de même côté que le cube.
- Cylindre coupé parallèlement aux bases : un disque de même rayon ; coupé parallèlement à l’axe : un rectangle.
- Pyramide coupée parallèlement à la base : une réduction de la base.
Comment calculer ?
Pour une section parallèle à la base d’une pyramide, on utilise le coefficient de réduction k : les longueurs sont multipliées par k, les aires par k².
Exemple. Un cube d’arête 5 cm, coupé par un plan parallèle à une face, donne un carré de 5 cm de côté et d’aire 25 cm². Une pyramide de hauteur 12 cm, coupée à 4 cm du sommet, a une section dont les longueurs valent 13 de celles de la base.
Quelle erreur éviter ?
Confondre section et patron : le patron déplie la surface, la section ne montre que la coupe.
Exemple : Cube d’arête 5 cm coupé parallèlement à une face : un carré de 25 cm².