Corrigé détaillé des exercices du chapitre. Vérifie tes réponses étape par étape et corrige-toi.
1 Droite, demi-droite ou segment ? ★★★
- (AB) : une droite, elle n’a pas de bout.
- [CD] : un segment, il a deux bouts.
- [EF) : une demi-droite, elle commence en E et continue.
2 Classer des angles ★★★
L’angle A est plus petit que le coin de l’équerre : il est aigu. L’angle B a un petit carré : il est droit. L’angle C est plus grand que le coin de l’équerre : il est obtus.
3 Vrai ou faux ? ★★★
- Vrai : un segment a deux bouts, donc une longueur.
- Faux : des droites parallèles ne se coupent jamais.
- Vrai : l’angle obtus est plus grand que l’angle droit.
4 Parallèles ou perpendiculaires ? ★★★
(d1) et (d2) ne se coupent pas et gardent le même écartement : elles sont parallèles. (d3) forme un angle droit avec (d1) : elle est perpendiculaire à (d1). Elle l’est aussi à (d2).
5 Tracer segment et droite ★★★
Je pose le 0 de la règle sur A, je marque B en face du 6, et je trace [AB]. Pour la droite (AB), je prolonge le trait des deux côtés avec la règle. Le segment s’arrête en A et en B, la droite continue.
6 Des angles autour de nous ★★★
a) droit ; b) aigu ; c) obtus, car l’écran est plus ouvert qu’un coin de feuille.
7 Ordre des étapes ★★★
Ordre : b, c, a, d. Je pose l’équerre (b), je la glisse jusqu’à A (c), je trace (a), puis je marque l’angle droit (d).
8 Tracer une parallèle ★★★
1) Je trace la perpendiculaire à (d) passant par A avec l’équerre. 2) Au point A, je trace avec l’équerre la perpendiculaire à cette droite. 3) Cette droite est parallèle à (d) car les deux sont perpendiculaires à la même droite.
9 Le rectangle ABCD ★★★
(AB) // (DC) et (AD) // (BC). (AB) ⊥ (AD) (et aussi (AB) ⊥ (BC)).
10 Ranger des angles ★★★
L’angle B est le plus fermé, l’angle C est un peu plus ouvert et l’angle A est le plus ouvert.
Ordre : B < C < A.
11 Parallèles qui ne se touchent pas ? ★★★
Pas forcément. Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent jamais, même en les prolongeant. Théo doit prolonger les droites ou vérifier l’écartement avec l’équerre.
12 Les rues de la ville ★★★
Oui. Si une droite est perpendiculaire à l’une de deux droites parallèles, elle est perpendiculaire à l’autre. La rue de l’École est donc perpendiculaire à la rue du Pont.
13 Tracer un rectangle ★★★
1) Je trace [AB] de 7 cm. 2) En A, je trace la perpendiculaire à (AB) et je place D avec AD = 4 cm. 3) En B, je trace la perpendiculaire à (AB) et je place C avec BC = 4 cm. 4) Je relie D et C.
Périmètre : 7 + 4 + 7 + 4 = 22.
Le périmètre est de 22 cm.
14 Reporter un angle ★★★
1) Je décalque l’angle sur du calque. 2) Je trace [OX). 3) Je place le sommet du calque sur O et un côté sur [OX). 4) Je marque un point sur l’autre côté puis je trace la demi-droite de O qui passe par ce point. L’angle obtenu est identique à l’angle A.
15 Les angles du triangle rectangle ★★★
Je trace [AB], puis la perpendiculaire en A et je place C avec AC = 8 cm. Je relie B et C. L’angle en A est droit. Les angles en B et en C sont plus petits que le coin de l’équerre : ils sont aigus.
16 Deux parallèles à 3 cm ★★★
1) Je trace (d) et une perpendiculaire (p) à (d) avec l’équerre. 2) Sur (p), à 3 cm du point d’intersection, je marque un point A. 3) En A, je trace la perpendiculaire à (p) avec l’équerre. Cette droite (d′) est parallèle à (d) et à 3 cm de (d).
17 Les aiguilles de l’horloge ★★★
a) 1 h : l’angle est aigu. b) 3 h : l’angle est droit. c) 4 h : l’angle est obtus. d) 9 h : l’angle est droit.
18 Mini-recherche : le carré ★★★
Un carré a 2 paires de côtés parallèles (haut et bas ; gauche et droite). Il a 4 paires de côtés perpendiculaires : une à chaque sommet.