Reste d’une division — définition : Le reste d'une division est ce qui n'a pas pu être partagé : c'est toujours un nombre plus petit que le diviseur.
D’où vient le reste ?
Parfois, on ne peut pas répartir tous les objets de façon égale. Ceux qui restent forment le reste. Si Mathbot range 47 jetons en piles de 5, il fait 9 piles pleines et il lui reste 2 jetons.
Quelle règle faut-il connaître ?
Le reste doit être strictement plus petit que le diviseur. S’il était aussi grand, on pourrait encore former une part. On vérifie avec l’égalité : dividende = diviseur × quotient + reste.
Exemple. Pour 83 ÷ 9, on cherche dans la table de 9 : 9 × 9 = 81, et 81 est le plus proche sans dépasser 83. Le quotient est 9 et le reste est 83 − 81 = 2. Vérification : 9 × 9 + 2 = 83.
- Si le reste vaut 0, la division « tombe juste » : le dividende est un multiple du diviseur.
Quelle erreur est fréquente ?
Un reste trop grand signale une erreur de quotient. Avec 83 ÷ 9, un quotient 8 donnerait 72 et un reste de 11, supérieur à 9 : il faut augmenter le quotient.