Durée conseillée : 45 minutes. Barème sur 20 points. Calculatrice interdite.
Sommaire
Toggle1 Proportions de proportions / 3 pts
a. 0,36 × 250 = 90 places (1 pt).
b. 0,36 × 0,40 = 0,144, soit 14,4 % (1 pt).
c. 0,40 × 90 = 36 places (ou 0,144 × 250 = 36) (1 pt).
2 Taux d’évolution / 3 pts
a. 2 760 − 2 4002 400 = 0,15 : +15 % (1 pt).
b. 2 484 − 2 7602 760 = −0,1 : −10 % (1 pt).
c. 1,15 × 0,9 = 1,035 (ou 2 484 ÷ 2 400 = 1,035), soit +3,5 % (1 pt).
3 Évolutions successives / 3 pts
a. 480 × 1,05 = 504 € ; 504 × 0,85 = 428,40 € (1,5 pt).
b. 1,05 × 0,85 = 0,8925 ; 0,8925 − 1 = −0,1075 : −10,75 % (1,5 pt).
4 Évolutions réciproques / 3 pts
a. c = 0,6 ; 1 ÷ 0,6 ≈ 1,6667 ; hausse de ≈ 66,7 % (1,5 pt).
b. c = 2,5 ; 1 ÷ 2,5 = 0,4 ; baisse de 60 % (1,5 pt).
5 Indices / 4 pts
a. La base est 2019 : +11,3 % (1 pt).
b. 111,3 ÷ 106 = 1,05 : +5 % (1 pt).
c. 111,3 × 1,04 = 115,752 ≈ 115,8 (1 pt).
d. 250 × 1,15752 = 289,38 : 289,38 € (1 pt).
6 Problème / 4 pts
a. 53,50 ÷ 1,07 = 50 € (vérification : 50 × 1,07 = 53,5) (1,5 pt).
b. 8 000 × 0,8 = 6 400 ; 6 400 × 1,25 = 8 000 abonnés (1 pt).
c. 0,8 × 1,25 = 1 : une hausse de 25 % est l’évolution réciproque d’une baisse de 20 % (1,5 pt).
Calculatrice autorisée, durée 55 minutes.