Corrigé détaillé des exercices du chapitre. Vérifie tes réponses étape par étape et corrige-toi.
1 Périmètre d’un rectangle ★★★
P = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38.
Phrase réponse : le périmètre du rectangle est de 38 cm.
2 Aire d’un carré ★★★
A = 9 × 9 = 81.
Phrase réponse : l’aire du carré est de 81 m².
3 Aire d’un rectangle ★★★
A = 15 × 6 = 90.
Phrase réponse : l’aire du rectangle est de 90 cm².
4 Volume d’un pavé ★★★
V = 5 × 4 × 3 = 20 × 3 = 60.
Phrase réponse : le volume du pavé est de 60 cm³.
5 Conversions ★★★
- 4 × 10 000 = 40 000, donc 4 m² = 40 000 cm².
- 3 × 10 000 = 30 000, donc 3 ha = 30 000 m².
- 1 dm³ = 1 L, donc 5 dm³ = 5 L.
- 2 × 1 000 = 2 000, donc 2 dm³ = 2 000 cm³.
6 Du périmètre au côté ★★★
Un carré a 4 côtés égaux : 36 ÷ 4 = 9 cm.
Aire : 9 × 9 = 81 cm².
Phrase réponse : le côté mesure 9 cm et l’aire est de 81 cm².
7 Aire d’un triangle ★★★
A = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30.
Phrase réponse : l’aire du triangle est de 30 cm².
8 Longueur d’un cercle ★★★
Diamètre : 2 × 7 = 14 cm. Longueur : 3,14 × 14 = 43,96 cm.
Phrase réponse : la longueur du cercle est d’environ 43,96 cm.
9 Aire d’un disque ★★★
A = 3,14 × 10 × 10 = 3,14 × 100 = 314.
Phrase réponse : l’aire du disque est d’environ 314 cm².
10 L’aquarium ★★★
V = 50 × 30 × 40 = 1 500 × 40 = 60000 cm³.
60 000 cm³ = 60 dm³ = 60 L.
Phrase réponse : le volume est de 60 000 cm³ et l’aquarium contient 60 L.
11 La roue de vélo ★★★
Longueur de la roue : 3,14 × 60 = 188,4 cm. Pour 10 tours : 188,4 × 10 = 1884 cm.
1 884 cm = 18,84 m. Phrase réponse : le vélo parcourt environ 18,84 m.
12 La maison ★★★
Carré : 6 × 6 = 36 cm². Triangle : 6 × 4 ÷ 2 = 12 cm².
Total : 36 + 12 = 48. Phrase réponse : l’aire de la figure est de 48 cm².
13 La piste ★★★
Les deux demi-disques forment un disque de rayon 10 m. Son aire est 3,14 × 10 × 10 = 314 m².
Aire du rectangle : 40 × 20 = 800 m². Aire totale : 800 + 314 = 1114 m².
Un tour : deux grands côtés de 40 m, plus un cercle de diamètre 20 m. 2 × 40 = 80 m et 3,14 × 20 = 62,8 m. Total : 80 + 62,8 = 142,8 m.
Phrase réponse : l’aire est de 1 114 m² et un tour mesure 142,8 m.
14 La piscine ★★★
Volume : 10 × 5 × 2 = 100 m³. Or 1 m³ = 1 000 L, donc 100 m³ = 100 000 L.
Temps : 100 000 ÷ 500 = 200 minutes. 200 min = 3 h 20 min (car 3 × 60 = 180 et 200 − 180 = 20).
Phrase réponse : il faut 3 h 20 min.
15 Le cube ★★★
Une face est un carré : 4 × 4 = 16 cm².
Les 6 faces : 6 × 16 = 96 cm².
Volume : 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
Phrase réponse : une face a une aire de 16 cm², les six faces 96 cm², et le volume est de 64 cm³.
16 Le carrelage ★★★
Aire de la salle : 6 × 4 = 24 m² = 24 × 10 000 = 240000 cm².
Aire d’un carreau : 20 × 20 = 400 cm².
Nombre de carreaux : 240 000 ÷ 400 = 600.
Phrase réponse : il faut 600 carreaux.
17 Une grande pizza ou deux petites ? ★★★
Grande pizza : rayon 15 cm. A = 3,14 × 15 × 15 = 3,14 × 225 = 706,5 cm².
Petite pizza : rayon 10 cm. A = 3,14 × 100 = 314 cm², donc deux petites : 2 × 314 = 628 cm².
706,5 est plus grand que 628. Phrase réponse : la grande pizza donne le plus de pizza.