Hypoténuse — définition : L'hypoténuse est le côté d'un triangle rectangle opposé à l'angle droit ; c'est le plus long des trois côtés.
Comment la repérer ?
Dans le triangle ABC rectangle en A, l’angle droit est en A. Le côté qui lui fait face est [BC] : c’est l’hypoténuse. Les deux autres côtés, [AB] et [AC], sont les côtés de l’angle droit. Sur une figure, cherche d’abord le petit carré codant l’angle droit, puis le côté qui ne le touche pas.
Quelles propriétés ?
- Elle est strictement plus longue que chacun des deux autres côtés.
- Son milieu est le centre du cercle circonscrit au triangle.
- Dans la relation de Pythagore, son carré est seul d’un côté de l’égalité.
Exemple. Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de 20 cm et 21 cm. Hypoténuse : 400 + 441 = 841, soit 29 cm. Elle est bien la plus longue.
Quelle erreur éviter ?
Prendre le plus long côté dessiné pour l’hypoténuse sans vérifier où est l’angle droit : sur un dessin à main levée, les longueurs sont trompeuses.
Exemple : Côtés de l’angle droit 20 et 21 cm : hypoténuse √841 = 29 cm.