Critères de divisibilité — définition : Les critères de divisibilité sont des règles rapides qui permettent de savoir si un entier est divisible par 2, 3, 4, 5, 9 ou 10 sans poser la division.
Quelles règles connaître ?
- 2 : le dernier chiffre est pair (0, 2, 4, 6, 8).
- 5 : le dernier chiffre est 0 ou 5.
- 10 : le dernier chiffre est 0.
- 3 : additionne les chiffres, et regarde si 3 divise ce total.
- 9 : même addition, mais le total doit être dans la table de 9.
- 4 : regarde seulement les deux chiffres de droite, qui doivent former un multiple de 4.
Comment les appliquer ?
Exemple. Étudions 7 623. Somme des chiffres : 7 + 6 + 2 + 3 = 18. Comme 18 est divisible par 3 et par 9, le nombre 7 623 est divisible par 3 et par 9. Il est impair et ne se termine pas par 0 ou 5 : il n’est divisible ni par 2, ni par 5, ni par 10.
Quelle erreur éviter ?
Pour 3 et 9, on additionne les chiffres, on ne regarde pas le dernier seul. Et un nombre divisible par 3 et par 5 est divisible par 15, mais pas forcément par 9.
Exemple : 7 623 : 7 + 6 + 2 + 3 = 18, donc divisible par 3 et par 9.