Multiple — définition : Un multiple d'un entier a est un nombre qu'on obtient en multipliant a par un entier : 0, a, 2a, 3a, et ainsi de suite.
Comment reconnaître un multiple ?
Les multiples de 9 sont 0, 9, 18, 27, 36, 45… On les obtient en ajoutant 9 de proche en proche, ou en multipliant 9 par 0, 1, 2, 3… Il y en a une infinité, et 0 est multiple de tous les nombres.
Comment tester un nombre ?
Un nombre N est multiple de a lorsque la division euclidienne de N par a donne un reste nul. On dit alors que a divise N, ou que N est divisible par a.
Exemple. 1 134 est-il multiple de 14 ? On calcule 14 × 81 = 1 134. Oui : 1 134 = 14 × 81, donc c’est bien un multiple de 14, et aussi de 81.
Où l’utiliser ?
- Chercher un dénominateur commun avec des fractions.
- Prévoir quand deux événements répétés tombent le même jour.
Quelle erreur éviter ?
Ne confonds pas multiple et diviseur : 8 est un diviseur de 40, mais 40 est un multiple de 8.
Exemple : 1 134 = 14 × 81, donc 1 134 est un multiple de 14 et de 81.