1 Durées de sommeil / 5 pts
Barème : 20 points ; durée 55 minutes. Calculatrice autorisée pour les exercices 1 et 4.
a. Étendue : 10 − 5,5 = 4,5 h (0,5 pt).
b. Somme : 122,5 ; moyenne : 122,516 ≈ 7,66 h (1 pt).
c. n = 16 pair : médiane = moyenne des 8ᵉ et 9ᵉ valeurs = 7,5 + 7,52 = 7,5 h. Q1 : 16 × 0,25 = 4, rang 4 : 6,5 h. Q3 : 16 × 0,75 = 12, rang 12 : 8,5 h (1,5 pt).
d. Écart interquartile : 8,5 − 6,5 = 2 h (0,5 pt). Boîte : 5,5 ; 6,5 ; 7,5 ; 8,5 ; 10 sur une graduation régulière (1,5 pt).
2 Comparer deux lycées / 4 pts
a. A : écart interquartile 14 − 9 = 5 ; étendue 18 − 6 = 12. B : 15 − 8 = 7 ; 19 − 3 = 16 (1,5 pt).
b. Même médiane (11) et même moyenne (11,4) : le niveau typique est identique. Mais le lycée B a des écarts plus grands (écart interquartile 7 contre 5, écart-type 4,3 contre 2,9) : ses résultats sont plus dispersés, ceux de A plus homogènes (1,5 pt).
c. Non : Q3 = 15 signifie qu’au moins 75 % des élèves ont ≤ 15. Une note de 14 est inférieure à Q3 ; elle n’est donc pas dans le dernier quart (1 pt).
3 Tableau à double entrée / 4 pts
a. (1 pt)
| Livre | Film | Total | |
|---|---|---|---|
| Adultes | 84 | 36 | 120 |
| Enfants | 60 | 20 | 80 |
| Total | 144 | 56 | 200 |
b. 56200 = 0,28 : 28 % (0,5 pt).
c. Adultes : 84120 = 0,7 : 70 %. Enfants : 6080 = 0,75 : 75 %. Les enfants empruntent un peu plus souvent des livres (5 points d’écart) (1,5 pt).
d. 2056 ≈ 0,357 : environ 35,7 % (1 pt).
4 Évolutions / 4 pts
a. 80 × 1,15 = 92 ; 92 × 0,9 = 82,8 : prix final 82,80 €. CM global = 1,15 × 0,9 = 1,035 : +3,5 % (1,5 pt).
b. CM = 0,8 ; réciproque 10,8 = 1,25 : hausse de 25 % (1 pt).
c. Coefficient annuel : √1,69 = 1,3 (car 1,3² = 1,69) : +30 % par an (1,5 pt).
5 Lecture critique / 3 pts
a. L’échantillon n’est pas représentatif (personnes déjà sportives) et trop petit (40). On ne peut pas généraliser (1 pt).
b. La moyenne n’est pas la médiane : quelques très hauts salaires peuvent la tirer vers le haut, alors que la majorité gagne moins que 3 000 €. Il faut connaître la médiane (1 pt).
c. Corrélation n’est pas causalité : une cause commune, la chaleur de l’été, augmente à la fois les ventes de glaces et les baignades donc les noyades (1 pt).