Corrigé du contrôle de maths 3ème : Statistiques

1 Sondage / 3 pts

1. Le caractère est l’activité préférée ; il est qualitatif. (0,5 pt)
2. Lecture : 15 ÷ 60 = 25 % ; jeux vidéo : 21 ÷ 60 = 35 % ; sport : 18 ÷ 60 = 30 % ; musique : 6 ÷ 60 = 10 %. Total 100 %. (1,5 pt : 0,5 par ligne correcte, au moins 3 lignes)
3. 360° × 21 ÷ 60 = 6° × 21 = 126° (ou 35 % de 360°). (1 pt)

2 Points marqués / 4 pts

1. Somme : 110. Moyenne : 110 ÷ 9 ≈ 12,2 points. (1 pt : 0,5 la somme, 0,5 le quotient)
2. Série rangée : 7 ; 8 ; 9 ; 11 ; 12 ; 13 ; 15 ; 15 ; 20. N = 9 : médiane = 5ème valeur = 12. (1 pt)
3. 20 − 7 = 13. (0,5 pt)
4. 9 ÷ 4 = 2,25 donc rang 3 : Q₁ = 9 ; 27 ÷ 4 = 6,75 donc rang 7 : Q₃ = 15 ; écart interquartile : 15 − 9 = 6. (1,5 pt : 0,5 + 0,5 + 0,5)

Calculatrice autorisée.

3 Pointures / 4 pts

1. Somme : 36×2 + 37×5 + 38×8 + 39×7 + 40×5 + 41×3 = 72 + 185 + 304 + 273 + 200 + 123 = 1 157. Moyenne : 1 157 ÷ 30 ≈ 38,6. (1,5 pt)
2. Effectifs cumulés : 2 ; 7 ; 15 ; 22 ; 27 ; 30. N = 30 : médiane = moyenne des 15ème et 16ème valeurs. Le 15ème est 38, le 16ème est 39 : (38 + 39) ÷ 2 = 38,5. (1 pt)
3. 30 ÷ 4 = 7,5 donc rang 8 : Q₁ = 38 (cumul 7 à 37, donc 8ème = 38). 3 × 30 ÷ 4 = 22,5 donc rang 23 : Q₃ = 40 (cumul 22 à 39, 23ème = 40). Écart interquartile : 40 − 38 = 2. (1,5 pt)

4 Boîte à moustaches / 3 pts

1. Minimum 2 ; Q₁ = 5 ; médiane 8 ; Q₃ = 11 ; maximum 17. (1 pt)
2. Étendue : 17 − 2 = 15 min ; écart interquartile : 11 − 5 = 6 min. (1 pt)
3. On ne peut pas l’affirmer : Q₁ = 5 signifie qu’au moins 25 % des clients attendent 5 min ou moins. On ne peut donc pas affirmer que 75 % attendent plus de 5 min. On peut seulement dire qu’au moins 75 % attendent 5 min ou plus. (1 pt)

5 Histogramme / 3 pts

1. Effectifs : 5 ; 11 ; 14 ; 8 ; 2. Total : 5 + 11 + 14 + 8 + 2 = 40. (0,5 pt)
2. La plus haute barre (14) : classe [20 ; 30[. (0,5 pt)
3. Moins de 20 km : 5 + 11 = 16 membres, soit 16 ÷ 40 = 0,4 = 40 %. (1 pt)
4. Centres : 5 ; 15 ; 25 ; 35 ; 45. 5×5 + 15×11 + 25×14 + 35×8 + 45×2 = 25 + 165 + 350 + 280 + 90 = 910. Moyenne approchée : 910 ÷ 40 = 22,75 km. (1 pt)

6 Deux groupes / 3 pts

1. Points des filles : 18 × 13 = 234. Points des garçons : 12 × 11 = 132. Total : 366 points pour 30 élèves. Moyenne : 366 ÷ 30 = 12,2. (2 pts : 1 pour les deux totaux, 1 pour le quotient)
2. Il y a plus de filles que de garçons : les deux moyennes n’ont pas le même poids, il faut pondérer par les effectifs. (1 pt)