Initiation à l’algèbre : corrigé du contrôle de maths 6ème

1 Programme de calcul / 4 pts

1. Expression : 6 × n − 5 (1 pt).
2. n = 3 : 6 × 3 − 5 = 18 − 5 = 13 ; n = 8 : 6 × 8 − 5 = 48 − 5 = 43 (1 pt chacun, soit 2 pts).
3. On remonte : 79 + 5 = 84, puis 84 ÷ 6 = 14. Vérification : 6 × 14 − 5 = 79 (1 pt).

Barème : 1 + 2 + 1 = 4 points.

2 Quatre équations / 4 pts

1. x = 71 − 26 = 45.
2. x = 35 + 18 = 53.
3. x = 63 ÷ 7 = 9.
4. x = 8 × 6 = 48.

Barème : 1 point par équation, soit 4 points.

3 Valeur d’une expression / 3 pts

n = 2 : 5 × 2 + 4 = 10 + 4 = 14. n = 7 : 5 × 7 + 4 = 35 + 4 = 39. n = 2,5 : 5 × 2,5 + 4 = 12,5 + 4 = 16,5.

Barème : 1 point par valeur, soit 3 points.

4 Le livre et la revue / 3 pts

Schéma correct (1 pt). 25 − 9 = 16 € pour deux parts égales : la revue coûte 16 ÷ 2 = 8 € (1 pt). Le livre coûte 8 + 9 = 17 €. Vérification : 8 + 17 = 25 (1 pt, avec la phrase réponse).

Barème : 1 + 1 + 1 = 3 points.

5 Un motif évolutif / 3 pts

1. On ajoute 3 jetons à chaque rang : rang 4 : 16, rang 5 : 19 (1 pt).
2. Rang n : 3 × n + 4. Test : rang 1 : 3 + 4 = 7 ; rang 3 : 9 + 4 = 13 (1 pt).
3. 3 × n + 4 = 52, donc 3 × n = 48 et n = 48 ÷ 3 = 16. C’est le rang 16 (1 pt).

Barème : 1 + 1 + 1 = 3 points.

6 Solution ou pas ? / 3 pts

1. 3 × 7 − 4 = 21 − 4 = 17 : oui, 7 est solution.
2. 5 + 5 = 10 et non 12 : non, 5 n’est pas solution (la solution est 6).
3. 12 ÷ 4 = 3 : oui, 12 est solution.

Barème : 1 point par question (réponse et justification), soit 3 points.