Corrigé détaillé des exercices du chapitre. Vérifie tes réponses étape par étape et corrige-toi.
1 Compter les carreaux ★★★
Ligne du haut : 3 carreaux. Ligne du milieu : 4 carreaux. Ligne du bas : 4 carreaux. 3 + 4 + 4 = 11.
Phrase réponse : la figure est pavée par 11 carreaux. Son aire est de 11 cm².
2 Même aire ? ★★★
Escalier : 3 + 2 + 1 = 6 carreaux. Figure en L : 6 + 2 = 8 carreaux.
8 est plus grand que 6. Phrase réponse : la figure en L a la plus grande aire (8 carreaux contre 6).
3 Aire d’un rectangle ★★★
Aire = longueur × largeur = 7 × 4 = 28.
Phrase réponse : l’aire du rectangle est de 28 cm².
4 Aire d’un carré ★★★
Aire = côté × côté = 6 × 6 = 36.
Phrase réponse : l’aire du carré est de 36 cm².
5 Choisir l’unité ★★★
- La page d’un livre : cm² (elle est petite).
- Le sol de la classe : m² (une surface moyenne).
- Un département : km² (une très grande surface).
6 Le tapis ★★★
Aire = 3 × 2 = 6.
Phrase réponse : l’aire du tapis est de 6 m².
7 Longueur manquante ★★★
On cherche le nombre qui, multiplié par 4, donne 36. C’est 36 ÷ 4 = 9.
Vérification : 9 × 4 = 36. Phrase réponse : la longueur du rectangle est de 9 cm.
8 Aire et périmètre ★★★
Périmètre : 9 + 5 + 9 + 5 = 28 cm (ou 2 × (9 + 5) = 28 cm).
Aire : 9 × 5 = 45 cm².
Phrase réponse : le périmètre est de 28 cm et l’aire est de 45 cm².
9 Conversions ★★★
- 3 × 100 = 300, donc 3 m² = 300 dm².
- 5 × 100 = 500, donc 5 dm² = 500 cm².
- 2 × 10 000 = 20 000, donc 2 m² = 20 000 cm².
- 700 ÷ 100 = 7, donc 700 cm² = 7 dm².
- 40 000 ÷ 10 000 = 4, donc 40 000 cm² = 4 m².
10 Vrai ou faux ? ★★★
Non. L’aire d’un carré se calcule avec côté × côté = 4 × 4 = 16 cm². Inès a fait 4 + 4 = 8, ce qui n’est pas l’aire. Elle a tort : l’aire est de 16 cm².
11 Figure en L ★★★
Rectangle du bas : 6 × 2 = 12 cm². Rectangle du haut : 3 × 2 = 6 cm².
Total : 12 + 6 = 18 cm². Phrase réponse : l’aire de la figure est de 18 cm².
12 Le mur à peindre ★★★
Aire du mur : 6 × 3 = 18 m². Aire de la fenêtre : 2 × 1 = 2 m².
À peindre : 18 − 2 = 16 m².
Nombre de pots : 16 ÷ 4 = 4.
Phrase réponse : il faut 4 pots de peinture.
13 Le jardin ★★★
Aire du terrain : 12 × 8 = 96 m². Aire du potager : 5 × 5 = 25 m².
Reste : 96 − 25 = 71 m².
Phrase réponse : il reste 71 m² autour du potager.
14 Même aire, périmètres différents ★★★
On cherche les produits égaux à 24 : 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 et 4 × 6.
- 24 cm sur 1 cm : périmètre 2 × (24 + 1) = 50 cm.
- 12 cm sur 2 cm : 2 × (12 + 2) = 28 cm.
- 8 cm sur 3 cm : 2 × (8 + 3) = 22 cm.
- 6 cm sur 4 cm : 2 × (6 + 4) = 20 cm.
Phrase réponse : le rectangle de 6 cm sur 4 cm a le plus petit périmètre (20 cm).
15 Le parquet ★★★
Aire de la salle : 5 × 4 = 20 m². Prix : 20 × 20 = 400 €.
Phrase réponse : le parquet coûte 400 €.
16 Du périmètre à l’aire ★★★
Un carré a 4 côtés égaux. Côté : 24 ÷ 4 = 6 cm.
Aire : 6 × 6 = 36 cm².
Phrase réponse : l’aire du carré est de 36 cm².
17 Rectangle ou carré ? ★★★
Aire du rectangle : 12 × 3 = 36 cm². Aire du carré : 6 × 6 = 36 cm². Les aires sont égales.
Périmètre du rectangle : 2 × (12 + 3) = 30 cm. Périmètre du carré : 4 × 6 = 24 cm.
Phrase réponse : les deux figures ont la même aire (36 cm²), mais le rectangle a le plus grand périmètre (30 cm contre 24 cm).