25 exercices classés par difficulté (★ facile, ★★ moyen, ★★★ difficile). Cherche d’abord sans regarder le corrigé !
1 Tableaux : proportionnels ou non ? ★★★
Dans chaque cas, dis si le tableau est un tableau de proportionnalité. Justifie par des calculs.
-
Longueur (m) 2 5 8 Prix (€) 6 15 24 -
Nombre de livres 1 2 3 Prix (€) 4 7 10 -
Durée (h) 3 6 12 Distance (km) 5 10 20
2 Vrai ou faux ? Justifie ★★★
Pour chaque affirmation, réponds par vrai ou faux et justifie.
- Un lot de 4 stylos coûte 6 € et un lot de 10 stylos coûte 15 € : le prix est proportionnel au nombre de stylos.
- La taille d’un enfant est proportionnelle à son âge.
- Le périmètre d’un carré est proportionnel à la longueur de son côté.
- L’aire d’un carré est proportionnelle à la longueur de son côté.
3 Compléter un tableau ★★★
Voici un tableau de proportionnalité de coefficient 4. Complète-le.
| Première ligne | 3 | 7 | … | 0,5 |
|---|---|---|---|---|
| Deuxième ligne | … | … | 52 | … |
4 Les crêpes ★★★
Pour 4 personnes, une recette de crêpes demande 200 g de farine, 2 œufs et 40 cL de lait. Complète le tableau pour 12 personnes, puis pour 6 personnes.
| Personnes | 4 | 12 | 6 |
|---|---|---|---|
| Farine (g) | 200 | … | … |
| Œufs | 2 | … | … |
| Lait (cL) | 40 | … | … |
5 Prix des pommes ★★★
5 kg de pommes coûtent 7,50 €. Calcule le prix de 2 kg, de 8 kg et de 1,5 kg de pommes.
6 Promenade à vitesse constante ★★★
Une randonneuse marche à vitesse constante et parcourt 4,5 km en 1 h. Quelle distance parcourt-elle en 2 h ? en 30 min ? en 20 min ?
7 Pourcentages simples ★★★
Calcule de tête, puis écris le calcul : a. 50 % de 46 ; b. 10 % de 350 ; c. 25 % de 80 ; d. 75 % de 12.
8 Les cahiers ★★★
12 cahiers identiques coûtent 18 €.
- Quel est le prix de 5 cahiers ?
- Combien de cahiers peut-on acheter avec 31,50 € ?
9 Peinture et additions de colonnes ★★★
Un pot de 3 L de peinture permet de couvrir 24 m². Complète le tableau en utilisant les additions de colonnes, sans calculer le coefficient.
| Volume (L) | 3 | 5 | 8 | 11 |
|---|---|---|---|---|
| Surface (m²) | 24 | 40 | … | … |
10 Lire une carte ★★★
Une carte est à l’échelle 125000.
- Deux villes sont distantes de 4 cm sur la carte. Quelle est la distance réelle en kilomètres ?
- Et pour 7,5 cm ?
- Quelle longueur sur la carte représente 3 km ?
11 Plan d’un terrain ★★★
Un terrain rectangulaire mesure 40 m de long et 25 m de large. On le représente sur un plan à l’échelle 1500. Quelles sont les dimensions du rectangle sur le plan ?
12 Comparer deux proportions ★★★
Dans la classe de Nina, 15 élèves sur 25 mangent à la cantine. Dans la classe de Malik, 21 élèves sur 28 y mangent. Dans quelle classe la proportion d’élèves à la cantine est-elle la plus grande ?
13 Les soldes ★★★
Un pull coûte 48 € et un jean coûte 65 €. Le pull est soldé à −25 % et le jean à −20 %. Calcule le nouveau prix de chaque article.
14 Des prix qui augmentent ★★★
Une baguette coûtait 0,90 € et son prix augmente de 10 %. Un abonnement coûtait 12 € par mois et augmente de 5 %. Calcule les nouveaux prix.
15 Calcul de TVA ★★★
La TVA est un pourcentage ajouté au prix hors taxe. Calcule le prix toutes taxes comprises (TTC) :
- un article à 35 € hors taxe avec une TVA de 20 % ;
- un livre à 8,50 € hors taxe avec une TVA de 10 %.
16 L’eau du robinet ★★★
Le graphique ci-dessous donne le prix de l’eau selon le volume consommé.
- Cette situation est-elle une situation de proportionnalité ? Pourquoi ?
- Quel est le prix de 3 m³ ?
- Quel volume d’eau obtient-on pour 10 € ?
- Quel est le prix d’un mètre cube ?
17 Une location de trottinette ★★★
Une application loue des trottinettes. Le graphique donne le prix selon la durée.
- Lis le prix pour 4 min et pour 8 min.
- Le prix est-il proportionnel à la durée ? Justifie de deux manières.
- Que représentent les 2 € lus pour une durée de 0 min ?
18 Le mélange de peinture ★★★
Pour obtenir une teinte orangée, on mélange 2 L de peinture rouge avec 5 L de peinture jaune. Combien de litres de chaque couleur faut-il pour préparer 21 L de mélange ?
19 Quelle lessive choisir ? ★★★
Une lessive est vendue en bidon de 3 L à 11,40 € et en bidon de 5 L à 18,50 €. Quel bidon est le plus avantageux ? Justifie.
20 Le cycliste ★★★
Un cycliste roule à vitesse constante et parcourt 18 km en 45 min.
- Quelle distance parcourt-il en 15 min ? en 1 h ?
- Quelle distance parcourt-il en 2 h 30 ?
- Combien de temps lui faut-il pour parcourir 30 km ?
21 Retrouver le prix de départ ★★★
Pendant les soldes, un pantalon est vendu avec 20 % de réduction. Son prix soldé est 56 €. Quel était son prix avant les soldes ?
22 Une maquette d’avion ★★★
Une maquette est construite à l’échelle 150.
- L’envergure réelle de l’avion est 12 m. Quelle est l’envergure de la maquette en centimètres ?
- La maquette mesure 18 cm de long. Quelle est la longueur réelle de l’avion en mètres ?
23 Deux réductions successives ★★★
Un sac coûte 40 €. Un magasin propose une première réduction de 10 %, puis une seconde réduction de 10 % sur le nouveau prix. Son concurrent propose directement 20 % de réduction. Quelle offre est la plus avantageuse ?
24 Au collège ★★★
Un collège compte 450 élèves. 60 % sont demi-pensionnaires et 54 % sont des filles.
- Combien d’élèves sont demi-pensionnaires ?
- Combien d’élèves ne le sont pas ?
- Combien y a-t-il de garçons ?
25 Hausse puis baisse ★★★
Léa affirme : « Si un prix augmente de 20 % puis baisse de 20 %, on retrouve le prix de départ. » A-t-elle raison ? Teste avec un article à 50 €.
