Les angles : corrigé des exercices de maths CM2

1 Classer des angles ★★★

1. 35° < 90° : aigu.
2. 90° : droit.
3. 120° est entre 90° et 180° : obtus.
4. 180° : plat.
5. 72° < 90° : aigu.
6. 155° est entre 90° et 180° : obtus.

2 Vrai ou faux ? ★★★

1. Vrai : c’est la définition de l’angle droit.
2. Faux : un angle obtus mesure plus de 90° (entre 90° et 180°).
3. Vrai : ses côtés forment une ligne droite.
4. Faux : la longueur des côtés ne change pas l’ouverture de l’angle.

3 Lire le rapporteur ★★★

L’angle mesure 65°.

65° est plus petit que 90° : c’est un angle aigu.

4 Complète ★★★

1. 90°
2. 180°, c’est deux angles droits.
3. 360°, c’est quatre angles droits.

5 Le plus grand angle ★★★

1. 84° est plus grand que 48°.
2. 101° est plus grand que 99°.
3. 90° est plus grand que 89°.

On compare les mesures comme des nombres.

6 Les angles de l’horloge ★★★

1. 3 h : 3 × 30° = 90° (droit).
2. 6 h : 6 × 30° = 180° (plat).
3. 1 h : 1 × 30° = 30° (aigu).
4. 4 h : 4 × 30° = 120° (obtus).

7 Le troisième angle ★★★

50 + 60 = 110.

180 − 110 = 70.

Le troisième angle mesure 70°.

8 Triangle rectangle ★★★

Un angle mesure 90° et un autre 35°. 90 + 35 = 125.

180 − 125 = 55.

Le troisième angle mesure 55°.

9 Triangle équilatéral ★★★

Les trois angles sont égaux et leur somme est 180°.

180 ÷ 3 = 60.

Chaque angle mesure 60°.

10 Triangle isocèle ★★★

180 − 40 = 140. Les deux angles à la base se partagent 140°.

140 ÷ 2 = 70.

Chacun mesure 70°. Vérification : 40 + 70 + 70 = 180.

11 Un angle droit en deux morceaux ★★★

L’angle droit mesure 90°.

90 − 35 = 55.

L’autre angle mesure 55°.

12 La porte qui s’ouvre ★★★

35 + 40 = 75. La porte est ouverte de 75°.

75° est plus petit que 90° : l’angle est aigu.

90 − 75 = 15. Il manque 15°.

13 Le double ★★★

A + B = 180 − 90 = 90°.

Comme A est le double de B, A + B correspond à 3 fois B : 3 × B = 90, donc B = 30°.

A = 2 × 30 = 60°.

Vérification : 60 + 30 + 90 = 180. A = 60° et B = 30°.

14 Isocèle à la base ★★★

55 + 55 = 110.

180 − 110 = 70.

L’angle au sommet mesure 70°.

15 Aiguilles de l’horloge ★★★

À 10 h, de 10 à 12, il y a 2 graduations : 2 × 30° = 60°.

À 5 h, de 12 à 5, il y a 5 graduations : 5 × 30° = 150°.

Les deux autres sens donneraient 300° et 210°, plus grands, donc on garde 60° et 150°.

16 Triangle rectangle isocèle ★★★

Les deux autres angles font 180 − 90 = 90° ensemble.

Comme le triangle est isocèle, ils sont égaux : 90 ÷ 2 = 45.

Chacun mesure 45°.

17 Mini-recherche ★★★

Un angle obtus mesure plus de 90°. Deux angles obtus feraient plus de 90 + 90 = 180°.

Mais la somme des trois angles d’un triangle est exactement 180°. C’est impossible.

Un triangle a au plus un angle obtus.

18 Programme de tracé ★★★

Angle en C : 180 − (50 + 60) = 70°.

Tracé : trace [AB] de 6 cm. Avec le rapporteur en A, marque 50° et trace la demi-droite. Avec le rapporteur en B, marque 60° et trace la demi-droite. Les deux demi-droites se coupent en C. Mesure l’angle en C : tu dois trouver 70°.