Symétrie, agrandissement et réduction : corrigé des exercices de maths CM2

1 Vrai ou faux ? ★★★

1. Vrai : c’est la règle de la symétrie axiale.
2. Faux : un carré a 4 axes (2 médianes et 2 diagonales).
3. Vrai : il est à 0 carreau de l’axe, donc son symétrique est au même endroit.
4. Faux : les angles ne changent pas, seules les longueurs changent.

2 Compter les axes ★★★

1. Le carré a 4 axes.
2. Le rectangle a 2 axes (un vertical et un horizontal).
3. Le triangle équilatéral a 3 axes.
4. Le cercle a une infinité d’axes : chaque diamètre est un axe.

3 Les lettres ★★★

A : 1 axe vertical. E : 1 axe horizontal. F : aucun axe. H : 2 axes (un vertical, un horizontal). T : 1 axe vertical. Z : aucun axe.

Réponse : A 1, E 1, F 0, H 2, T 1, Z 0.

4 Les symétriques des points ★★★

A est à 3 carreaux de l’axe : A’ est à 3 carreaux à droite de l’axe, sur la même ligne.

B est à 2 carreaux : B’ est à 2 carreaux à droite.

C est à 1 carreau : C’ est à 1 carreau à droite.

5 Agrandir un rectangle ★★★

4 × 2 = 8 et 3 × 2 = 6.

Le nouveau rectangle mesure 8 cm de long et 6 cm de large.

6 Réduire des segments ★★★

12 ÷ 3 = 4 ; 18 ÷ 3 = 6 ; 30 ÷ 3 = 10.

12 cm devient 4 cm, 18 cm devient 6 cm, 30 cm devient 10 cm.

7 Termine la maison ★★★

Chaque sommet de la moitié gauche a son symétrique à droite, à la même distance de l’axe. Le toit monte en haut de l’axe. Le mur gauche à 3 carreaux de l’axe devient un mur droit à 3 carreaux de l’axe.

8 Carré agrandi ★★★

Côté du grand carré : 6 × 3 = 18 cm.

Périmètre du grand carré : 4 × 18 = 72 cm.

Périmètre du petit carré : 4 × 6 = 24 cm.

On vérifie : 24 × 3 = 72.

Réponse : le grand carré a un côté de 18 cm et un périmètre de 72 cm.

9 Une photo réduite ★★★

15 ÷ 5 = 3 et 10 ÷ 5 = 2.

Réponse : la petite photo mesure 3 cm sur 2 cm.

10 La cour de l’école ★★★

1. 6 × 5 = 30 et 4 × 5 = 20. La cour mesure 30 m sur 20 m.
2. Périmètre : 30 + 20 + 30 + 20 = 100. Le périmètre réel est 100 m.

11 Agrandissement ou pas ? ★★★

A : 2 × 3 = 6 et 1 × 3 = 3. Oui, c’est « fois 3 ».

B : 2 × 2 = 4, mais 1 × 3 = 3, pas 1 × 2. Non.

C : 2 × 4 = 8 et 1 × 4 = 4. Oui, c’est « fois 4 ».

D : 2 × 3 = 6, mais 1 × 2 = 2. Non.

Réponse : A et C.

12 Polygones réguliers ★★★

Un polygone régulier a autant d’axes que de côtés.

Le pentagone régulier a 5 axes. L’hexagone régulier a 6 axes.

13 La carte de France ★★★

1. 7 × 20 = 140. Les villes sont à 140 km.
2. 260 ÷ 20 = 13. Le trajet mesure 13 cm sur la carte.

14 L’affiche ★★★

Il faut trouver le nombre qui, multiplié par 12, donne 30. 30 ÷ 12 = 2,5.

La largeur sera 8 × 2,5 = 20 cm.

Vérification : 12 × 2,5 = 30. Réponse : on multiplie par 2,5 et la largeur est de 20 cm.

15 Mini-recherche : et l’aire ? ★★★

1. Départ : 2 × 2 = 4 cm². Côté × 2 : le côté vaut 4 cm, l’aire vaut 4 × 4 = 16 cm². Côté × 3 : le côté vaut 6 cm, l’aire vaut 6 × 6 = 36 cm².
2. Non. 16 ÷ 4 = 4 : l’aire est multipliée par 4. Avec « fois 3 », l’aire est multipliée par 36 ÷ 4 = 9.

16 Le triangle isocèle ★★★

1. 5 × 3 = 15 et 4 × 3 = 12. Les côtés mesurent 15 cm, 12 cm et 12 cm.
2. Petit triangle : 5 + 4 + 4 = 13 cm. Grand triangle : 15 + 12 + 12 = 39 cm. On vérifie : 13 × 3 = 39.
3. Les angles ne changent pas : l’angle vaut toujours 40°.

17 La maquette du camion ★★★

On convertit en cm : 12 m = 1 200 cm et 3,50 m = 350 cm.

Longueur : 1 200 ÷ 50 = 24 cm. Hauteur : 350 ÷ 50 = 7 cm.

Réponse : la maquette mesure 24 cm de long et 7 cm de haut.