1 Notations d’intervalles / 3 pts
1. Écris sous forme d’intervalle : a) −5 ≤ x < 2 ; b) x > 8 ; c) x ≤ −1 ; d) 0 < x < 6.
2. On pose I = [−4 ; 3] et J = ]0 ; 9[. Détermine I ∩ J et I ∪ J.
2 Valeur absolue et distance / 3 pts
1. Calcule |−6| + |2 − 9|.
2. Quelle est la distance entre les points d’abscisses −2,5 et 4 ?
3. Résous |x + 3| ≤ 2 et écris l’ensemble des solutions sous forme d’intervalle.
3 Encadrements / 4 pts
On sait que 1 ≤ x ≤ 4. Encadre :
- 2x + 3
- 5 − 3x
- x²
- 1x
4 Inéquations / 4 pts
Résous et donne l’ensemble des solutions sous forme d’intervalle.
- 5x − 7 > 2x + 8
- 1-x4 ≤ x+23
5 Tableaux de signes / 3 pts
1. Résous (2x − 4)(x + 3) < 0.
2. Résous x+23-x ≥ 0.
6 Problème de location / 3 pts
Une entreprise loue un vélo 15 € de frais fixes plus 4 € par heure. Une autre le loue 7 € par heure sans frais fixes. On note h le nombre d’heures de location. À partir de combien d’heures la première entreprise est-elle strictement plus avantageuse ?
