Contrôle de maths 2de : Généralités sur les fonctions et fonctions de référence

1 Images, antécédents, appartenance / 4 pts

Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = 2x² − 3x.

1. Calcule f(−2) et f(12).
2. Montre que 2 et −12 sont des antécédents de 2 par f.
3. Le point A(3 ; 9) appartient-il à la courbe de f ?

2 Ensembles de définition / 3 pts

Détermine l’ensemble de définition de chaque fonction.

1. f(x) = 4x+5
2. g(x) = √(4 − x)
3. h(x) = 1x²−9

3 Lecture graphique / 5 pts

On donne la courbe C_p d’une fonction p définie sur [−2 ; 4] et la droite d d’équation y = x − 3.

1. Donne l’image de 1 par p.
2. Donne les antécédents de −3 par p.
3. Résous p(x) = 0.
4. Résous p(x) = x − 3.
5. Résous p(x) < x − 3.

4 Fonctions de référence / 3 pts

1. Résous 1x = −5.
2. Résous √x = 7.
3. Compare (−0,5)³ et (−0,3)³ en justifiant.

5 Parité / 3 pts

Étudie la parité de chaque fonction définie sur ℝ.

1. f(x) = 3x⁴ − x²
2. g(x) = x³ − x
3. h(x) = x² + 2x

6 Fonction affine / 2 pts

La fonction affine f vérifie f(0) = 1 et f(2) = 7.

1. Détermine f(x).
2. Quel est l’antécédent de 10 par f ?