1 Équation réduite / 3 pts
Durée 55 minutes, calculatrice non autorisée.
Soit A(−3 ; 2) et B(1 ; −6).
- Détermine l’équation réduite de la droite (AB).
- Les points C(−5 ; 6) et D(2 ; −7) sont-ils sur (AB) ?
2 Équation cartésienne et parallélisme / 3 pts
Soit d : 5x − 2y + 3 = 0.
- Donne un vecteur directeur de d et l’équation réduite de d.
- La droite d′ passe par C(0 ; 1) et a pour vecteur directeur v(4 ; 10). Montre que d′ est parallèle à d, puis donne une équation de d′. Les droites sont-elles confondues ?
3 Substitution / 4 pts
Résous par substitution : { x − 2y = −1 ; 4x + 3y = 18 }. Vérifie ta solution.
4 Combinaison / 4 pts
Résous par combinaison : { 5x + 2y = 4 ; 3x − 4y = 18 }. Vérifie ta solution.
5 Systèmes particuliers / 3 pts
Résous les systèmes et interprète graphiquement.
- { 2x − y = 3 ; 6x − 3y = 4 }
- { x + y = 5 ; 2x + 2y = 10 }
6 Problème / 3 pts
Au restaurant scolaire, 2 menus adultes et 3 menus enfants coûtent 39 € ; 3 menus adultes et 1 menu enfant coûtent 34 €. Quel est le prix d’un menu adulte et d’un menu enfant ?
