1 Calculer des puissances / 4 pts
A = 3 × 3 × 3 × 3 = 81 (1 pt).
B = −32 car base négative et exposant impair (1 pt).
C = −(6 × 6) = −36 (1 pt).
D = (1) ÷ (53) = 1125 (1 pt).
2 Simplifier avec les règles / 4 pts
A = 53+6 = 59 (1 pt).
B = 28−11 = 2−3 (1 pt).
C = 3(−2)×4 = 3−8 (1 pt).
D : numérateur 10−5+2 = 10−3, puis 10−3−(−1) = 10−2 (1 pt).
3 Expressions avec priorités / 3 pts
A = 4 − 3 × 8 = 4 − 24 = −20 (1 pt).
B = (−2)4 + 12 = 16 + 0,5 = 16,5 (1 pt).
C = 100 − 0,01 = 99,99 (1 pt).
4 Notation scientifique / 3 pts
A = 4,5 × 105 (1 pt).
B = 8,2 × 10−4 (1 pt).
C = 6,3 × 10 × 10−6 = 6,3 × 10−5 (1 pt).
5 Calculs en notation scientifique / 3 pts
A = 4 × 7 × 10−3+5 = 28 × 102 = 2,8 × 103 (1,5 pt : 0,5 pour le regroupement, 0,5 pour 28 × 10², 0,5 pour la forme scientifique).
B = (9 ÷ 1,5) × 108−(−2) = 6 × 1010 (1,5 pt).
6 Problème : la Terre et la Lune / 3 pts
On effectue le quotient : (6 × 1024) ÷ (7,3 × 1022) (1 pt).
= (6 ÷ 7,3) × 1024−22 = (6 ÷ 7,3) × 102 ≈ 0,822 × 100 ≈ 82,2 (1 pt).
Phrase : la Terre est environ 82 fois plus lourde que la Lune (1 pt).