Gestion de données : corrigé des exercices de maths 6ème

1 Lire un tableau de résultats ★★★

1. Zoé a marqué 11 buts.
2. Inès et Manon ont marqué chacune 14 buts : Inès et Manon.
3. Le plus petit nombre est 6 : c’est Léa.
4. 14 + 9 + 11 + 6 + 14 = 54 buts en tout.

2 Compter et dresser un tableau ★★★

1. On compte avec soin, couleur par couleur :

   Couleur	Bleu	Rouge	Vert	Jaune	Total
   Effectif	8	5	4	3	20

2. La couleur la plus citée est le bleu (8 élèves).
3. 8 + 5 + 4 + 3 = 20 : c’est bien le nombre d’élèves interrogés.

3 Lire un diagramme en bâtons ★★★

1. Le bâton le plus haut est celui du jeudi : 16 livres.
2. 12 + 8 + 16 + 10 = 46 livres.
3. 10 − 8 = 2 livres de plus le vendredi.

4 Compléter un tableau à double entrée ★★★

Filles : 9 + 6 = 15. Garçons : 15 − 7 = 8 garçons de moins de 12 ans. Total des « 12 ans et plus » : 6 + 7 = 13. Total général : 15 + 15 = 30.

Vérification : 17 + 13 = 30.

5 Lire une courbe de croissance ★★★

1. À la semaine 3, il mesure 35 cm.
2. À la semaine 3 il mesure 35 cm, à la semaine 4 il mesure 50 cm : il dépasse 40 cm à partir de la semaine 4.
3. 22 − 12 = 10 cm.
4. Les gains successifs sont 7, 10, 13, 15 et 10 cm. Le plus grand est 15 cm : entre la semaine 3 et la semaine 4.

6 Le vocabulaire des enquêtes ★★★

1. La population est l’ensemble des 120 élèves du collège.
2. Le caractère est le lieu du repas du midi.
3. 72 + 30 = 102 élèves mangent à la cantine ou avec un sandwich, donc 120 − 102 = 18 élèves mangent à la maison.

7 Calculer une moyenne ★★★

Somme : 11 + 14 + 8 + 15 = 48. Il y a 4 notes : 48 ÷ 4 = 12. La moyenne est 12.

8 Dresser le tableau d’une série ★★★

1. Frères et sœurs	0	1	2	3	4	Total
   Effectif	4	8	5	2	1	20

   (4 + 8 + 5 + 2 + 1 = 20.)

2. Au moins 2 : 5 + 2 + 1 = 8 élèves.
3. Total : 0 × 4 + 1 × 8 + 2 × 5 + 3 × 2 + 4 × 1 = 0 + 8 + 10 + 6 + 4 = 28. Moyenne : 28 ÷ 20 = 1,4 frère ou sœur par élève.

9 Construire un diagramme en bâtons ★★★

1. Pommes : 35 ÷ 10 = 3,5 cm ; bananes : 2 cm ; oranges : 4,5 cm ; fraises : 1 cm.
2. Voici le diagramme :

10 Calculer des angles ★★★

1. 360° ÷ 24 = 15° par élève.
2. Musique : 6 × 15° = 90° ; sport : 10 × 15° = 150° ; jeux vidéo : 5 × 15° = 75° ; dessin : 3 × 15° = 45°.
3. 90° + 150° + 75° + 45° = 360° : c’est correct.

11 Lire un diagramme circulaire ★★★

1. 360° ÷ 36 = 10° par élève.
2. Chat : 110° ÷ 10° = 11 élèves ; chien : 150° ÷ 10° = 15 élèves.
3. Poisson et lapin : 50° + 50° = 100°, soit 100 ÷ 10 = 10 élèves (5 + 5).

Contrôle : 15 + 11 + 10 = 36 élèves.

12 Construire un tableau à double entrée ★★★

1. Vanille en pot : 18 − 7 = 11 ; chocolat en pot : 12 − 5 = 7 ; fraise en pot : 10 − 0 = 10.

   	Vanille	Chocolat	Fraise	Total
   Cornet	7	5	0	12
   Pot	11	7	10	28
   Total	18	12	10	40

2. 11 + 7 + 10 = 28, et 40 − 12 = 28 : 28 glaces en pot.
3. 7 glaces au chocolat sont en pot.

13 Lire un tableau de distances ★★★

1. On lit la ligne Valcour et la colonne Hautpré : 91 km.
2. Le plus petit nombre du tableau est 48 : Rivemont et Valcour.
3. Rivemont → Valcour → Bellerive : 48 + 52 = 100 km. Le trajet direct fait 75 km : le détour est de 100 − 75 = 25 km.

14 Lire et interpréter une courbe de température ★★★

1. Vrai : le point le plus haut est à 14 h, avec 18 °C.
2. Vrai : à 18 h il fait 14 °C et à 10 h il fait 13 °C, et 14 > 13.
3. Faux : la courbe descend après 14 h (17 °C à 16 h, puis 14 °C à 18 h).
4. Vrai : à 20 h il fait 11 °C et à 6 h il fait 8 °C, et 11 − 8 = 3.

15 Temps de trajet moyen ★★★

Somme : 12 + 15 + 11 + 14 + 13 = 65 min. Il y a 5 jours : 65 ÷ 5 = 13. Son temps de trajet moyen est de 13 min. Le vendredi, il a mis exactement 13 min. (La moyenne n’est pas forcément l’une des valeurs de la série, mais elle peut l’être.)

16 Retrouver une note manquante ★★★

Pour avoir 13 de moyenne sur 4 notes, la somme doit être 13 × 4 = 52. Les trois premières notes font 12 + 15 + 11 = 38. Il manque 52 − 38 = 14. Sacha doit obtenir 14. Vérification : (12 + 15 + 11 + 14) ÷ 4 = 52 ÷ 4 = 13.

17 Les livres du CDI ★★★

1. Documentaires : 120 − 75 = 45. Romans anciens : 75 − 30 = 45. Documentaires neufs : 48 − 30 = 18. Documentaires anciens : 45 − 18 = 27. Total des livres anciens : 120 − 48 = 72, et 45 + 27 = 72.

   	Neufs	Anciens	Total
   Romans	30	45	75
   Documentaires	18	27	45
   Total	48	72	120

2. Le CDI possède 27 documentaires anciens.

18 Diagramme semi-circulaire ★★★

1. 180° ÷ 36 = 5° par élève.
2. Bus : 15 × 5° = 75° ; à pied : 9 × 5° = 45° ; vélo : 8 × 5° = 40° ; voiture : 4 × 5° = 20°. Somme : 75° + 45° + 40° + 20° = 180° : c’est bon.
3. Voici le diagramme :

19 Choisir la bonne représentation ★★★

1. Un graphique (courbe) : on suit l’évolution d’une grandeur en fonction de l’heure.
2. Un diagramme en bâtons : il permet de comparer facilement des effectifs.
3. Un diagramme circulaire : il montre la répartition d’un total en parts.
4. Un tableau à double entrée : on croise deux critères (niveau et langue).

20 Remplir puis vider une baignoire ★★★

1. À 10 min, on lit 80 L.
2. La courbe est horizontale de 15 min à 20 min : le volume reste à 120 L pendant 5 minutes. Le robinet est fermé et la baignoire est pleine.
3. En 5 minutes, le volume passe de 0 à 40 L : 40 ÷ 5 = 8 L par minute. (Contrôle : en 15 min, 15 × 8 = 120 L.)
4. Après 20 min, la courbe descend : la baignoire se vide. À 30 min, il reste 20 L. Elle perd 50 L toutes les 5 min, soit 10 L par minute.

21 Notes d’un quiz ★★★

1. 1 + 2 + 4 + 2 + 1 = 10 élèves.
2. Le bâton le plus haut est celui de la note 7 : la note 7 (4 élèves).
3. Somme des notes : 5 + 2 × 6 + 4 × 7 + 2 × 8 + 9 = 5 + 12 + 28 + 16 + 9 = 70. Moyenne : 70 ÷ 10 = 7.

22 Un diagramme trompeur ★★★

1. Février : 52 ventes ; mars : 56 ventes.
2. Non : 56 n’est pas le triple de 52 (3 × 52 = 156). L’axe vertical commence à 50 et non à 0 : le bâton de mars paraît trois fois plus haut (6 carreaux contre 2), alors que l’écart n’est que de 4 ventes.
3. Il faut faire partir l’axe de 0. Les deux bâtons ont alors presque la même hauteur :