Corrigé des exercices de maths 6ème : Fractions et pourcentages

1 Reconnaître une fraction sur un dessin ★★★

1. 8 parts égales dont 3 colorées : 38.
2. 3 lignes de 4 carrés font 12 parts égales, dont 5 colorées : 512.
3. 10 parts égales dont 7 colorées : 710.

2 Écrire avec une fraction ★★★

a. 57 ; b. 94 ; c. la moitié de 7 = 7 ÷ 2 = 72 ; d. 136 ; e. 35.

3 Fractions et nombres décimaux ★★★

a. 7 = 213 (car 21 ÷ 3 = 7) ; b. 2,5 = 52 (5 ÷ 2 = 2,5) ; c. 0,75 = 34 (3 ÷ 4 = 0,75) ; d. 92 = 9 ÷ 2 = 4,5 ; e. 34 = 3 ÷ 4 = 0,75.

4 Fractions de quantités simples ★★★

a. 46 ÷ 2 = 23 ; b. 80 ÷ 4 = 20 ; c. 27 ÷ 3 = 9 ; d. 350 ÷ 10 = 35 ; e. 45 ÷ 5 = 9.

5 Des fractions d’heure ★★★

1 h = 60 min. a. 60 ÷ 2 = 30 min ; b. 60 ÷ 4 = 15 min ; c. 3 × 15 = 45 min ; d. 60 ÷ 3 = 20 puis 2 × 20 = 40 min ; e. 60 ÷ 10 = 6 min.

6 Vrai ou faux ? ★★★

a. Vrai : 4 quarts forment un entier. b. Faux : 3 < 5, la fraction est inférieure à 1. c. Vrai : 7 ÷ 2 = 3,5. d. Faux : 0,33 × 3 = 0,99, donc 0,33 n’est qu’une valeur approchée de 13. e. Vrai : 6 ÷ 1 = 6.

7 Pourcentages et fractions ★★★

a. 50 % = 50100 = 12 = 0,5 ; b. 25 % = 14 = 0,25 ; c. 10 % = 110 = 0,1 ; d. 75 % = 34 = 0,75 ; e. 1 % = 1100 = 0,01.

8 Lire des fractions sur une demi-droite ★★★

A est à 2 graduations de 0 : A = 25. B est à 7 graduations : B = 75 (il est après 1). C est à 13 graduations : C = 135 (après 2, car 13 = 2 × 5 + 3).

9 Placer des fractions ★★★

Une graduation vaut un sixième. D est à 5 graduations de l’origine, E à 9 graduations (entre 1 et 2, car 96 = 1 + 36), F à 12 graduations : F est au point 2, car 126 = 2.

10 Décomposer des fractions ★★★

a. 17 = 3 × 5 + 2, donc 175 = 3 + 25 ; b. 23 = 5 × 4 + 3, donc 234 = 5 + 34 ; c. 29 = 3 × 8 + 5, donc 298 = 3 + 58 ; d. 41 = 6 × 6 + 5, donc 416 = 6 + 56.

11 Compléter des égalités de fractions ★★★

a. 3 × 4 = 12 donc 2 × 4 = 8 : 23 = 812 ; b. 15 ÷ 5 = 3 donc 20 ÷ 5 = 4 : 1520 = 34 ; c. 7 × 5 = 35 donc 5 × 5 = 25 : 57 = 2535 ; d. 24 ÷ 6 = 4 donc 18 ÷ 6 = 3 : 1824 = 34 ; e. 4 × 5 = 20 donc 9 × 5 = 45 : 49 = 2045.

12 Simplifier des fractions ★★★

a. on divise par 6 : 23 ; b. on divise par 15 : 13 ; c. on divise par 14 : 23 ; d. on divise par 10 : 310 ; e. on divise par 8 : 25.

13 Comparer des fractions ★★★

a. même dénominateur et 7 > 5 : 79 > 59 ; b. 11 < 13 : 114 < 134 ; c. 1312 est supérieur à 1 et 910 est inférieur à 1 : 1312 > 910 ; d. 35 = 610 et 6 < 7 : 35 < 710 ; e. 88 = 1.

14 Ranger des fractions ★★★

On écrit tout en huitièmes : 34 = 68 ; 12 = 48 ; 58 ; 78 ; 14 = 28. Dans l’ordre des numérateurs 2, 4, 5, 6, 7 : 14 < 12 < 58 < 34 < 78.

15 Les élèves de la classe ★★★

Un quart de la classe : 28 ÷ 4 = 7 élèves. Trois quarts : 3 × 7 = 21 élèves. Les autres : 28 − 21 = 7 élèves (c’est bien 14 de la classe). 21 élèves déjeunent à la cantine et 7 n’y déjeunent pas.

16 Additions et soustractions ★★★

a. 811 ; b. 9 − 4 = 5, donc 57 ; c. 2 + 4 + 1 = 7, donc 79 ; d. 13 − 5 − 2 = 6, donc 66 = 1.

17 Pourcentages d’une quantité ★★★

a. la moitié de 90 : 45 ; b. le quart de 80 : 20 ; c. 360 ÷ 10 = 36 ; d. 10 % de 150 = 15, donc 20 % = 2 × 15 = 30 ; e. 4 000 ÷ 100 = 40.

18 Entier et fraction ★★★

a. 3 = 155, donc 3 + 25 = 175 ; b. 4 = 123, donc 123 − 53 = 73 ; c. 2 = 84, donc 84 + 34 = 114 ; d. 1 = 22, donc 72 − 22 = 52.

19 Problème : la tarte ★★★

À eux deux : 29 + 49 = 69 = 23 de la tarte. Il reste 1 − 69 = 99 − 69 = 39 = 13. Ils ont mangé 23 de la tarte et il en reste 13.

20 Problème : le livre de Samir ★★★

Une part vaut 240 ÷ 8 = 30 pages. Lundi : 3 × 30 = 90 pages. Mardi : 30 pages. En tout : 90 + 30 = 120 pages (c’est aussi 48 = 12 de 240). Il reste 240 − 120 = 120 pages. Samir a lu 120 pages et il lui en reste 120.

21 Problème : le marathon ★★★

Un sixième du parcours : 42 ÷ 6 = 7 km. Cinq sixièmes : 5 × 7 = 35 km. Il reste 42 − 35 = 7 km (soit 16). Il a couru 35 km et il lui reste 7 km.

22 Problème : les licenciés du club ★★★

10 % de 200 = 20 ; 5 % = 10 ; donc 45 % = 4 × 20 + 10 = 80 + 10 = 90 filles. Garçons : 200 − 90 = 110. Pourcentage de garçons : 100 % − 45 % = 55 %. Vérification : 10 % de 200 vaut 20, donc 55 % = 5 × 20 + 10 = 110. Il y a 90 filles et 110 garçons (55 %).

23 Problème : quelle équipe est la meilleure ? ★★★

Rouge : 1824 = 34 = 75 % (on divise par 6, puis 34 = 75100). Vert : 2130 = 710 = 70100 = 70 %. Comme 75 % > 70 %, l’équipe rouge a la meilleure réussite, même si elle n’a pas joué le même nombre de matchs.

24 Problème : les soldes ★★★

Sur 100 €, la remise est de 20 €. Sur 10 €, c’est 10 fois moins : 2 €. Sur 60 € : 6 × 2 = 12 €. Nouveau prix : 60 − 12 = 48 €. Le pull coûte 48 € après remise.