Corrigé détaillé des exercices du chapitre. Vérifie tes réponses étape par étape et corrige-toi.
1 Lire l’heure sur une horloge ★★★
A : la petite aiguille est un peu après le 7 et la grande est sur le 3 (15 min) : 7 h 15. B : la petite aiguille est vers le 5 sans l’avoir atteint, la grande sur le 10 (50 min) : 4 h 50 (soit « cinq heures moins dix »). C : la grande aiguille est sur le 1 (5 min) : 11 h 05.
2 Heure du matin, heure du soir ★★★
Pour l’après-midi et le soir, on ajoute 12 h. a. 3 h 30 + 12 h = 15 h 30 ; b. 9 h 05 + 12 h = 21 h 05 ; c. 8 h (le matin, rien à ajouter) ; d. 11 h 45 + 12 h = 23 h 45.
3 Les équivalences à connaître ★★★
a. 1 j = 24 h ; b. 1 h = 60 × 60 = 3 600 s ; c. 1 semaine = 7 j ; d. 1 millénaire = 1 000 ans = 10 siècles ; e. 1 min = 60 s ; f. 2 siècles = 200 ans.
4 Des heures en minutes ★★★
a. 3 × 60 = 180 min ; b. 2 × 60 + 15 = 120 + 15 = 135 min ; c. 5 × 60 + 40 = 300 + 40 = 340 min ; d. 60 + 5 = 65 min.
5 Fractions d’heure ★★★
a. 60 ÷ 2 = 30 min ; b. 60 ÷ 4 = 15 min ; c. 3 × 15 = 45 min ; d. 60 ÷ 3 = 20 min ; e. 2 × 20 = 40 min ; f. 60 ÷ 10 = 6 min.
6 Des minutes en heures et minutes ★★★
On fait une division euclidienne par 60. a. 90 = 60 × 1 + 30 : 1 h 30 min ; b. 130 = 60 × 2 + 10 : 2 h 10 min ; c. 205 = 60 × 3 + 25 : 3 h 25 min ; d. 360 = 60 × 6 + 0 : 6 h.
7 Vrai ou faux ? ★★★
a. Faux : 0,5 h = 30 min, donc 1,5 h = 1 h 30 min. b. Vrai : 14 h = 15 min. c. Vrai : 100 = 60 + 40. d. Vrai : 75 min = 1 h 15 min, donc 2 h + 1 h 15 min = 3 h 15 min. e. Faux : un siècle dure 100 ans (c’est un millénaire qui dure 1 000 ans).
8 Passer en secondes ★★★
a. 4 × 60 + 20 = 240 + 20 = 260 s ; b. 1 h 2 min = 62 min, donc 62 × 60 = 3 720 s ; c. 2 × 3 600 = 7 200 s ; d. 7 200 ÷ 3 600 = 2 h ; e. 725 = 60 × 12 + 5, donc 12 min 5 s.
9 Deux horloges, une durée ★★★
a. Début : 2 h 10 ; fin : 5 h 45. b. De 2 h 10 à 3 h : 50 min. De 3 h à 5 h : 2 h. De 5 h à 5 h 45 : 45 min. Total : 2 h + 50 min + 45 min = 2 h 95 min = 3 h 35 min. Vérification : 2 h 10 + 3 h 35 = 5 h 45.
10 Calculer une durée ★★★
a. 8 h 15 → 9 h : 45 min ; 9 h → 10 h : 1 h ; 10 h → 10 h 50 : 50 min. Total : 1 h + 95 min = 2 h 35 min. b. 13 h 40 → 14 h : 20 min ; 14 h → 17 h : 3 h ; 17 h → 17 h 05 : 5 min. Total : 3 h 25 min. c. 22 h 30 → 24 h : 1 h 30 min ; 0 h → 1 h 10 : 1 h 10 min. Total : 2 h 40 min.
11 Trouver l’heure d’arrivée ★★★
a. 9 h 35 + 2 h = 11 h 35 ; 11 h 35 + 50 min = 11 h 85 = 12 h 25. b. 15 h 50 + 1 h = 16 h 50 ; 16 h 50 + 45 min = 16 h 95 = 17 h 35. c. 23 h 20 + 40 min = 24 h, il reste 1 h 55 − 40 min = 1 h 15 min : 1 h 15 le lendemain.
12 Trouver l’heure de départ ★★★
a. 18 h 10 − 2 h = 16 h 10. Puis 16 h 10 − 35 min : on retranche 10 min pour arriver à 16 h, puis encore 25 min, ce qui donne 15 h 35. Le train est parti à 15 h 35. (Vérification : 15 h 35 + 2 h 35 = 18 h 10.) b. 16 h 20 − 20 min = 16 h ; 16 h − 30 min = 15 h 30. Il faut enfourner le gâteau à 15 h 30.
13 Additionner des durées ★★★
a. 2 + 1 = 3 h ; 40 + 35 = 75 min = 1 h 15 min. Total : 4 h 15 min. b. 50 + 25 = 75 s = 1 min 15 s ; 25 + 18 + 1 = 44 min. Total : 44 min 15 s. c. Secondes : 30 + 45 = 75 s = 1 min 15 s. Minutes : 45 + 20 + 1 = 66 min = 1 h 06 min. Heures : 1 + 2 + 1 = 4 h. Total : 4 h 06 min 15 s.
14 Soustraire des durées ★★★
a. On ne peut pas faire 20 − 45 : on écrit 5 h 20 min = 4 h 80 min. 4 h 80 min − 2 h 45 min = 2 h 35 min. b. 3 h 10 min 20 s = 3 h 9 min 80 s = 2 h 69 min 80 s. Alors 2 h 69 min 80 s − 1 h 25 min 45 s = 1 h 44 min 35 s. Résultat : 1 h 44 min 35 s. Vérification : 1 h 44 min 35 s + 1 h 25 min 45 s = 2 h 69 min 80 s = 3 h 10 min 20 s.
15 Durées décimales ★★★
a. 0,5 × 60 = 30 : 2 h 30 min ; b. 0,75 × 60 = 45 : 3 h 45 min ; c. 0,2 × 60 = 12 : 1 h 12 min ; d. 0,4 × 60 = 24 : 24 min ; e. 3,4 min = 3 min + 0,4 × 60 s = 3 min 24 s = 180 + 24 = 204 s.
16 Années bissextiles et calendrier ★★★
a. 2028 = 4 × 507 : bissextile. 2031 n’est pas multiple de 4 : non. 1900 est un début de siècle multiple de 4, mais pas de 400 : non. 2000 est multiple de 400 : bissextile. Réponse : 2028 et 2000. b. 29 jours. c. Du 12 au 31 mars : 19 jours ; puis 3 jours en avril : 19 + 3 = 22 jours.
17 Siècles ★★★
a. 1789 est au XVIIIe siècle ; 1900 au XIXe (c’est la dernière année du siècle) ; 2001 au XXIe. b. Le XVe siècle va de 1401 à 1500. c. 1492 − 1215 = 277 ans, c’est moins de 300 ans, donc moins de 3 siècles.
18 Une frise chronologique ★★★
a. 1889 − 1789 = 100 ans, soit exactement 1 siècle. b. 1789 − 1450 = 339 ans, soit 3 siècles et 39 ans. c. 1930 − 1889 = 41 ans.
19 Le train de Lyon à Bordeaux ★★★
a. Aller : 7 h 48 → 8 h : 12 min ; 8 h → 11 h : 3 h ; 11 h → 11 h 13 : 13 min. Total : 3 h 25 min. Retour : 17 h 50 → 18 h : 10 min ; 18 h → 21 h : 3 h ; 21 h → 21 h 28 : 28 min. Total : 3 h 38 min. b. 3 h 25 min + 3 h 38 min = 6 h 63 min = 7 h 03 min. c. 3 h 38 min − 3 h 25 min = 13 min. Le retour est plus long de 13 minutes.
20 Lire un tableau d’horaires de bus ★★★
- Bus 1 : de 7 h 10 à 7 h 45, soit 35 min (les trois bus mettent le même temps : 8 h 30 − 7 h 55 = 35 min et 9 h 15 − 8 h 40 = 35 min).
- Le prochain bus au Collège après 7 h 59 est le Bus 2 (8 h 03). Elle attend 8 h 03 − 7 h 59 = 4 min.
- Le Bus 2 arrive à la gare à 8 h 30, c’est avant 8 h 40 : oui.
- 7 h 31 − 7 h 18 = 13 min (même résultat pour les autres bus).
21 Le tournoi de football ★★★
a. 1er match : 9 h 30 → 9 h 55. Pause : 10 min, 2e match : 10 h 05 → 10 h 30. Pause, 3e match : 10 h 40 → 11 h 05. Il finit à 11 h 05. b. 9 h 15 → 10 h : 45 min ; 10 h → 11 h : 1 h ; 11 h → 11 h 05 : 5 min. Total : 1 h + 50 min = 1 h 50 min. c. 3 × 25 = 75 min, soit 1 h 15 min.
22 La séance de cinéma ★★★
a. 2 × 60 + 8 = 128 min. En secondes : 128 × 60 = 7 680 s. b. 20 h 45 + 2 h = 22 h 45 ; 22 h 45 + 8 min = 22 h 53. c. Les publicités décalent la fin de 15 min : 22 h 53 + 15 min = 22 h 68 = 23 h 08.
23 La tortue marine ★★★
a. 2 h 30 min = 2,5 h, donc 6 × 2,5 = 15 km. b. 20 min = 13 h ; 13 de 6 km = 2 km. c. 9 km = 6 km + 3 km : 6 km en 1 h et 3 km en 30 min, soit 1 h 30 min (vérification : 6 × 1,5 = 9).